中考数学 第一轮 系统复习 夯实基础 第七章 图形的变化 考点集训32 用坐标表示图形变换试题

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1、考点集训32　用坐标表示图形变换一、选择题1．点A(0，－4)与点B(0，4)是(B)A．关于y轴对称　　　　　　　B．关于x轴对称C．关于坐标轴对称D．不能确定2．如图，在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是(C)A．(－2，－3)B．(－2，6)C．(1，3)D．(－2，1)3．在平面直角坐标系中，点P(－20，a)与点Q(b，13)关于原点对称，则a＋b的值为(D)A．33　　　　B．－33　　　C．－7　　　　D．7【解析】(－20，a)与(b，

2、13)关于原点对称，则b＝20，a＝－13，a＋b＝20－13＝7.4．如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A上一点P的坐标为(m，n)，那么平移后在图②中的对应点P′的坐标为(D)A．(m＋2，n＋1)B．(m－2，n－1)C．(m－2，n＋1)D．(m＋2，n－1)【解析】由⊙A到⊙O需将A向右移2个单位，再向下移1个单位，P(m，n)平移后则为P′(m＋2，n－1)．5．如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为(x，y)，那么这个点在△A′B

3、′C′中的对应点P′的坐标为(B)A．(－x，y－2)　　B．(－x，y＋2)C．(－x＋2，－y)　D．(－x＋2，y＋2)5【解析】在横坐标上A与A′，B与B′，C与C′均关于y轴对称，而纵坐标上移了2个单位，则由此知△A′B′C′是由△ABC沿y轴对折后上移2个单位得到．而P(x，y)对折后为(－x，y)，再上移2个单位则变为(－x，y＋2)．6．把以(－1，3)，(－1，1)为端点的线段向右平移6个单位，所得图象上任意一点的坐标可表示为(D)A．(－1,y)(1≤y≤3)B．(x,－1)(1≤x≤3

4、)C．(x,5)(1≤x≤3)D．(5,y)(1≤y≤3)【解析】以(－1，3)，(－1，1)为端点的线段与y轴平行，向右平移6个单位后为(5，3)，(5，1)则其上的点可以表示为(5，y)(1≤y≤3)．二、填空题7．在平面直角坐标系中，点M(－3，2)关于原点的对称点的坐标是__(3，－2)__．【解析】以原点为中心对称点的两点坐标符号相反．8．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是__(－4，3)__．【解析】过A′，A分别作x

5、轴的垂线，垂足为M，N.易知△OA′M≌△AON，有OM＝AN＝4，A′M＝ON＝3，∴A′坐标为(－4，3)．9．将点A(－1，2)沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度后得到点A′的坐标为__(2，－2)__．【解析】A(－1，2)向右平移3个单位长度为(2，2)，再向下平移4个单位长度则变成(2，－2)．10．如图，△ABC的顶点都在方格线的交点(格点)上，如果将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°，那么点B的对应点B′的坐标是__(1，0)__．【解析】易知∠ACB＝90°，延长A

6、C到B′使CB′＝CB.B′恰好落在(1，0)处．,第10题图)　,第11题图)11．如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标为(2，)，底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为__(，)__．【解析】过点A作AC⊥OB于C，过点O′作O′D⊥A′B于D，∵A(2，)，∴OC＝2，AC＝，OA＝＝3，∵△AOB为等腰三角形，OB是底边，∴OB＝2OC＝4，由旋转的性质得，BO′＝OB＝4，∠A′BO′＝∠ABO，∴O′D＝，BD＝

7、，OD＝OB＋BD＝4＋＝，∴点O′的坐标为(，)．三、解答题512．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－4，5)，C(－5，2)．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2.解：(1)图略　(2)图略13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，1)，B(－1，1)，C(－1，3)．(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2)画出△ABC绕原点O顺时针旋转90

8、°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；(3)将△A2B2C2平移得到△A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3，点C2的对应点是C3(4，－1)，在坐标系中画出△A3B3C3，并写出点A3，B3的坐标．解：(1)图略，C1(－1，－3)(2)图略，C2(3，1)(3)图略，A3(2，－2)，B3(2，－1)514．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)作出△ABC关于y轴对称的