无锡市惠山六校联考2013年秋八年级上期中数学试题及答案

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1、八年级数学期中考试卷2013.10一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列qq的“表情图”中，属于轴对称图形的是（　）　A．B．C．D．2．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）A．8，12，20B．2，3，4C．6，8，10D．5，13，153．点M（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（1，-2）B.（-2，1）C.（2，-1）D.（-1，2）4．奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数用科学记数法表示为（）A．1.37×108米B．14×107米C．13.7×107米D．1.4×108米5．若一个

2、自然数的算术平方根为，则比这个自然数大1的数可以表示为（　）A．a+1B．a2+1C．D．6．如图（1）为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断△ACD与下列哪一个三角形全等？（　　）　A．△ACFB．△ADEC．△ABCD．△BCF10234NMQP（图1）（图2）(图3)7．一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（）A．5B．C．5或D．无法确定8．如图（2），四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD⊥AB，点P是腰AD上的一个动点，要使PC+PB最小，则点P应该满足（　　）A．PB=PCB．PA=PDC．∠

3、BPC=90°D．∠APB=∠DPC9．如图（3），在数轴上表示实数的点可能是（）．A．点B．点C．点D．点10．如图（4），等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面结论①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；．其中正确的有（　　）个．A．②③B．①②④C．③④D．①②③④二、填空题：（本大题共10空，每空2分，共20分）11．4的平方根是，－27的立方根是．（图4）12．已知等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么它的周长等于13．如图，△A

4、BC中，∠ACB=90°，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为S1，S2，S3，已知S1=36，S3=100，则S2=（图5）（图6）（图7）14．如图，△ABC≌△ADE，∠1=20°，AC=5，则AE=，∠2=15．如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N．则△BCM的周长为16．一个正数的平方根为-m-3和2m-3，则这个数为17．如图（8），长方形ABCD的长和宽分别为6cm、3cm，E、F分别是两边上的点，将四边形AEFD沿直线EF折叠，使点A落在A′点处，则图中阴影部分的周长为cm．（图8）(图9)1

5、8．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图(9)所示的直角梯形，其中三边长分别为2、3、4，则原直角三角形纸片的斜边长是三、解答题：（本大题共7小题，共50分）19．计算：（每题3分，共6分）（1）（2）＋(1－)0＋20．（本题满分5分）已知2x-y的平方根为±4，-2是y的立方根，求-2xy的平方根．21．（本题满分5分）如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．22．（本题满分4分）两两相交的三条公路经过A、

6、B、C三个村庄．（1）要建一个水电站P到三个村庄的距离相等，请通过画图确定点P的位置．CBA（2）要建一个加油站Q，使加油站Q到三条公路的距离相等，这样的加油站Q的位置有__处．23．（本题满分6分）已知：如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD=CB，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AE=CF．24．（本题满分6分）11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树

7、间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？25．（本题满分9分）．问题背景  在△ABC中，∠B=2∠C，点D为线段BC上一动点，当AD满足某种条件时，探讨在线段AB、BD、CD、AC四条线段中，某两条或某三条线段之间存在的数量关系．在图1中，当AB=AD时，则可得AB=CD,请你给出证明过程。现在继续探索：任务要求：（1）当AD⊥BC时，如图2，求证：AB+BD=DC；（2）当AD是∠BAC的角平分线时，判断AB、BD、AC的数量关系，并证明你的结26．（本题满分9分）如图，△ABC是边长为6

8、的等边三角形，P是AC边的一动点，由A