昌平区2012高三第二次统一练习文(昌平二模文)

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1、昌平区2011－2012学年度第二学期高三年级第二次统一练习数学试卷（文科）2012.4考生注意事项：1.本试卷共6页，分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试编号填写清楚．答题卡上第一部分(选择题)必须用2B铅笔作答，第二部分(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时必须使用2B铅笔．3．修改时，选择题用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液．请保持卡面整洁，不要折叠、折皱、破损．不得在答题卡上作任何标记．4．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不得分．第一

2、部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.若集合,，则A.{}B.{}C.{}D.{}2.“”是“垂直”的A.充分而不必要条件B必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是A．B．C．D．主视图左视图22俯视图24.已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.B.C.4D.105.已知函数的部分图象如图所示，则A.B.C.D.6.爬山是一种简单有趣的野外运动，有益于身心健康，但要注意安全，准备好必需物品，控制好速度.现有甲、乙两人相约爬山

3、，若甲上山的速度为，下山的速度为（），乙上下山的速度都是（甲、乙两人中途不停歇），则甲、乙两人上下山所用的时间的关系为A．B.C.D.不能确定7.四面体的四个面的面积分别为、、、，记其中最大的面积为，则的取值范围是A.B.C.(]D.[]8.设等差数列的前项和为，已知，，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论序号是A．①②B．①③C．②③D．②④第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.9.(1-2i)=___________.10.若向量满足，，则

4、b

5、=___________.1011.已知双曲线的方程为，则其渐近线的方程为________

6、___,若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则.y=2x-3否是开始输入xx≤5y=x-1输出y结束是否x≤2y=x212.如图给出了一个程序框图，其作用是输入的值，输出相应的值，若要使输入的值和输出的值相等，则这样的值有___________个.13．若变量x,y满足约束条件表示平面区域M，则平面区域M的面积是________;当—4时，动直线所经过的平面区域M的面积为_____________.14.若对于定义在R上的函数f(x),其图象是连续不断的，且存在常数(R)使得f(x+)+f(x)=0对任意实数x都成立，则称f(x)是一个“—伴随函数”.有下列关于“—伴随函数”的

7、结论：①f(x)=0是常数函数中唯一个“—伴随函数”；②f(x)=x2是一个“—伴随函数”；③“—伴随函数”至少有一个零点.其中不正确的序号是________________（填上所有不正确的结论序号）．三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)15．（本小题满分13分）已知向量，,.（Ⅰ）当时，求的值；（Ⅱ）求的取值范围.1016．(本小题满分13分)某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5.现从一批日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下表所示：等级频数频率1ca24b390.4

8、5420.1530.15合计201(Ⅰ)若所抽取的20件日用品中，等级系数为2的恰有4件，求a,b,c的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，从等级为4的2件日用品和等级为5的3件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.17.（本小题满分13分）在正四棱柱中，为中点,为中点.（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）在上是否存在一点,使平面?若存在，请确定点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.18．（本小题满分14分）已知函数（，为常数），且为的一个极值点．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求函数的单调区间；(Ⅲ)若函数有3个不同的零

9、点，求实数的取值范围．1019．（本小题满分14分）已知椭圆C:，过点B（0，1）,离心率为.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆交于M，N两个不同的点，且使成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.20.(本小题满分13分)设数列的首项，前项和为，且对任意都有，数列中的部分项N*）成等比数列，且(Ⅰ)求数列与的通项公式;（Ⅱ）令，并用x代替n得函数，设的定义域为R,记,求.10昌平区2011－2012学年度第二学期高三年级第二次统一练习数学(文科)试卷参考答案及评