2012昌平二模(文)

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1、北京市昌平区2011－2012学年度第二学期高三年级第二次统一练习数学试卷（文科）2012.4一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.若集合,，则A.{}B.{}C.{}D.{}2.“”是“垂直”的A.充分而不必要条件B必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是A．B．C．D．4.已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.B.C.4D.主视图左视图22俯视图25.已知函数的部分图象如图所示，则A.B.C.D.6.爬山是

2、一种简单有趣的野外运动，有益于身心健康，但要注意安全，准备好必需物品，控制好速度.现有甲、乙两人相约爬山，若甲上山的速度为，下山的速度为（），乙上下山的速度都是（甲、乙两人中途不停歇），则甲、乙两人上下山所用的时间的关系为A．B.C.D.不能确定7.四面体的四个面的面积分别为、、、，记其中最大的面积为，则的取值范围是A.B.C.(]D.[]8.设等差数列的前项和为，已知，，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论序号是A．①②B．①③C．②③D．②④第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.9.(1-2i)=_

3、__________.10.若向量满足，，则

4、b

5、=___________.y=2x-3否是开始输入xx≤5y=x-1输出y结束是否x≤2y=x211.已知双曲线的方程为，则其渐近线的方程为___________,若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则.12.如图给出了一个程序框图，其作用是输入的值，输出相应的值，若要使输入的值和输出的值相等，则这样的值有___________个.13．若变量x,y满足约束条件表示平面区域M，则平面区域M的面积是________;当—4时，动直线所经过的平面区域M的面积为_____________.14.若对

6、于定义在R上的函数f(x),其图象是连续不断的，且存在常数(R)使得f(x+)+f(x)=0对任意实数x都成立，则称f(x)是一个“—伴随函数”.有下列关于“—伴随函数”的结论：①f(x)=0是常数函数中唯一个“—伴随函数”；②f(x)=x2是一个“—伴随函数”；③“—伴随函数”至少有一个零点.其中不正确的序号是________________（填上所有不正确的结论序号）．三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)15．（本小题满分13分）已知向量，,.（Ⅰ）当时，求的值；（Ⅱ）求的取值范围.16．(本小

7、题满分13分)某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5.现从一批日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下表所示：等级频数频率1ca24b390.45420.1530.15合计201(Ⅰ)若所抽取的20件日用品中，等级系数为2的恰有4件，求a,b,c的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，从等级为4的2件日用品和等级为5的3件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.17.（本小题满分13分）在正四棱柱中，为中点,为中点.（

8、Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）在上是否存在一点,使平面?若存在，请确定点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.18．（本小题满分14分）已知函数（，为常数），且为的一个极值点．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求函数的单调区间；(Ⅲ)若函数有3个不同的零点，求实数的取值范围．19．（本小题满分14分）已知椭圆C:，过点B（0，1）,离心率为.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆交于M，N两个不同的点，且使成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.20.(本小题满分13分)设数列的首项，前项和为，且对任意都有，数列中的部分项N*）成

9、等比数列，且(Ⅰ)求数列与的通项公式;（Ⅱ）令，并用x代替n得函数，设的定义域为R,记,求.昌平区2011－2012学年度第二学期高三年级第二次统一练习数学(文科)试卷参考答案及评分标准2012.4一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．)题号12345678答案BCDBBACD二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．)9．-2-i10.211.,12.313．8,714.①②注：11,13题第一空2分.三、解答题(本大题共6小题，共80分)15.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）………2分得即：=………6分（Ⅱ）由………9分

10、………10分………12分………13分16．(本小题满分13分)解:（Ⅰ）由频率分布表得即………2分因为抽取20件日用品中，等级系数为2的恰有4件，所以解得，………5