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1、实验六：FIR数字滤波器设计与软件实现1.实验目的(1)掌握用窗函数法设计HR数字滤波器的原理和方法。(2)掌握用等波纹最佳遥近法设汁FIR数字滤波器的原理和方法。(3)掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。(4)学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。2.实验内容及步骤(1)认真复习第七章屮川窗函数法和等波纹最伴.逼近法没计F1R数字滤波器的原理;O0.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5t/s(2)调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及K频谱，如图10.5.1所示；1O5-1O晉°•5图10.5.1具有加性噪声的信号x(
2、t)及其频谱如图(3)请设计低通滤波器，从高频噪声屮提取xt屮的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于O.ldB,将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器桁标参数。(4)根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N,调用MATLAB函数firl没计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积阑数fftfilt实现对xt的滤波。绘阁显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出倍号的幅频特性阁和吋域波形阁。(4)重S(3)，滤波器指标不变，但改用等波纹iH圭逼近法，调用MATLAB函数rcmezord和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。提
3、示：①MATLAB函数firl和fftfilt的功能及M:调用格式请杏阅课木；②采样频率Fs=1000Hz,采样周期T=l/Fs;③根据图10.6.1(b)和实验要求，可选择滤波器指标参数：通带截II:频率fp=120Hz，附带截至频率fs=150Hz,换算成数字频率，通带截止频率％=2;z7；,T=0.247C,通带最大袞为O.ldB,附带截至频率=2;r/、T=0.3k，阻带最小衰为60dB。］©实验程序框图如图10.5.2所示，供读者参考。Fs=1000,T=l/Fsxt=xtg产生信号Xtjl•显示xt及其频谱川窗函数法或等波纹佳逊近法设计FIR滤波器hn对信号xt滤波:yt=f
4、ftfilt(hn,xt)1、计算外绘阁显示滤波器损耗函数2、绘阁显示滤波器输出信号ytEnd图10.5.2实验程序框图4.思考题(1)如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减,如何川窗函数法设计线性相位低通滤波器?请写岀设计步骤.(2)如果要求川窗函数法设计带通滤波器，且给定通带上、下截止频率为69[)1和69
5、311，阻带上、下截止频率为69sl和69su,试求理想带通滤波器的截止频率69cl^U69cuo(3)解释为什么对同样的技术指标，用等波纹最佳逼近法设计的滤波器阶数低？5.实验报告要求(1)对W种设计FIR滤波器的方法(窗函数法和等波纹最佳逼近法)进行分析比较，简述
6、其优缺点。(2)附程序清单、打印实验内容要求绘图显示的曲线图。(3)分析总结实验结果。(4)简要回答思考题。6.信号产生函数xtg柷序淸单functionxt=xtg(N)%实验五信号x(0产生，并显示信号的幅频特性曲线%xt=xtg(N)产生一-个氏度为N，冇加性商频噪声的单频调幅信号xt，采样频率Fs=l()()()Hz%载波频率fc=Fs/10=100Hz，调制正弦波频率ffi=fc/10=10Hz.Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T;t=():T:(N-l)*T;fc=Fs/10;f0=fc/10;%载波频率fc=Fs/10，单频调制信号频率为f0=Fc/10;mt=co
7、s(2*pi*fD*t);%产生华频正弦波调制信号mt，频率为fDct=cos(2*pi*fc*t);%产生载波正弦波信号ct，频率为fcxt=mt.*ct;%相梁产也单频调制信号xtnt=2*rand(l,N)-l;%产生随机噪声nt%=======设计高通滤波器hn，用于滤除噪声nt屮的低频成分，生成高通噪声=======fp=150;fs=200;Rp=0.1;As=70;%滤波器抬标fb=Lfp,fsJ;m=lOJJ;%计算remezord蛾数所需参数f,m,devdev=[10A(-As/20),(l0A(Rp/20)-1)/(10A(Rp/20)+l)J;[n，fo，mo,W
8、]=remezord(fb,m，dev，Fs);%确走rcmcz函数所需参数hn=remez(n，fo，mo，W);%调用remez函数进行设计，用于滤除噪声nt屮的低频成分yt=filter(hn，l，10*nt);%滤除随机噪声中低频成分，牛.成高通噪声ytxt=xt+yt;%噪声加信号fst=fft(xt，N);k=():N-l;f=k/Tp;subplot(3，l，1);plot(t,xt);grid;xlabel('t/s
