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1、FIR滤波器FAQPart1:Basics1.1什么是FIR滤波器?FIR滤波器是在数字信号处理(DSP)中经常使用的两种基本的滤波器之一,另一个为IIR滤波器.1.2FIR代表什么?FIR是有限冲激响应(FiniteImpulseResponse)的简称.1.3FIR(有限冲激响应)中的有限该如何理解?冲激响应是有限的意味着在滤波器中没有发反馈.1.4FIR怎么发音?有些人直接读字母音F-I-R;也有人发做fir的音[:],fir是冷杉树.1.5FIR滤波器外有什么其他选择?DSP滤波器还有一类:II
2、R(无限冲激响应,InfiniteImpulseResponse).IIR滤波器使用反馈,因此当信号输入后,输出是根据算法循环的.1.6FIR滤波器与IIR滤波器比较? 每一种都有优缺点.但总得来说,FIR滤波器的优点远大于缺点,因此在实际运用中,FIR滤波器比IIR滤波器使用的比较多.1.6.1相对于IIR滤波器,FIR滤波器有什么优点?相较于IIR滤波器,FIR滤波器有以下的优点:*可以很容易地设计线性相位的滤波器.线性相位滤波器延时输入信号,却并不扭曲其相位.*实现简单.在大多数DSP处理器,只需
3、要对一个指令积习循环就可以完成FIR计算.*适合于多采样率转换,它包括抽取(降低采样率),插值(增加采样率)操作.无论是抽取或者插值,运用FIR滤波器可以省去一些计算,提高计算效率.相反,如果使用IIR滤波器,每个输出都要逐一计算,不能省略,即使输出要丢弃.*具有理想的数字特性.在实际中，所有的DSP滤波器必须用有限精度（有限bit数目）实现，而在IIR滤波器中使用有限精度会产生很大的问题，由于采用的是反馈电路，因此IIR通常用非常少的bit实现，设计者就能解决更少的与非理想算术有关的问题。*可以用小数
4、实现.不像IIR滤波器，FIR滤波器通常可能用小于1的系数来实现。（如果需要，FIR滤波器的总的增益可以在输出调整）。当使用定点DSP的时候，这也是一个考虑因素，它能使得实现更加地简单。1.6.2相较于IIR滤波器,FIR滤波器的缺点是什么?相比较于IIR滤波器,有时FIR滤波器为了得到一个给定的滤波响应特性,需要花费更多的存储器或者计算.当然,用FIR滤波器去实现某些响应也是不实际的.1.7在描述FIR滤波器的时候,都要提到什么术语?*冲激响应-FIR滤波器的冲激响应实际上是FIR的系数.*抽头(Ta
5、p)-FIR的抽头是系数或者延时对.FIR抽头的个数(通常用N来表示)意味着:1)实现滤波器所需要的存储空间,2)需要计算的数目,3)滤波器能滤掉的数量,实际上,越多的抽头意味着有更多的阻带衰减,更少的波纹,更窄的滤波等等.*乘累加(MAC)-在FIR方面考虑,MAC是指把延时的数据采样与相应的系数相乘，然后累加结果。通常，FIR每一个抽头都需要一个MAC。大多数DSP微处理器实现MAC操作都是单指令周期。*跃迁带（TransitionBand）-在通带和阻带边沿之间的频带。跃迁带越窄，需要更多的抽头去
6、实现滤波器。也有说，小的跃迁带就是一个sharp滤波器。*延时线-一组存储器单元，实现在FIR计算中的Z^-1延时。*环形缓存-一个特殊的缓存，是首尾相连的。通常由DSP微处理器实现。Part2:Properties2.1线性相位2.1.1FIR滤波器和线性相位之间有什么关系?大多数的FIR滤波器是线性相位滤波器.当需要设计线性相位滤波器时,通常使用FIR滤波器.2.1.2什么是线性相位滤波器?线性相位是指滤波器的相位响应是频率的线性函数（在+/-180度）。因此滤波器的延时后，所有的频率相位相同。因而
7、滤波器不会产生相位和延迟扭曲。在某些领域，比如数字解调器，没有相位或者延迟扭曲是FIR滤波器相对于其他IIR和模拟滤波器的一个关键优点2.1.3线性滤波器的条件是什么?FIR滤波器经常被设计成为线性相位的，当然不是必须要这么做。如果滤波器的系数是关于中心系数对称的，也就是说第一个系数和最后一个系数相同，第二个系数和倒数第二个相同，那么FIR滤波器就是线性的。有奇数个系数的FIR滤波器，中心单独的系数没有对应的。2.1.4什么是线性相位FIR滤波器的延时?非常简单的公式:给定FIR滤波器有N个抽头,那么延
8、时是(N-1)/(2*Fs),这里Fs是采样频率.比如,21抽头的线性相位滤波器运行在1kHz,那么延时就是(21-1)/(2*1kHz)=10微秒.2.1.4除了线性相位,还可以选择什么?当然是非线性的了。实际上，最流行的选择是最小相位滤波器。最小相位滤波器，也叫最小延时滤波器，比线性相位滤波器具有更少的延时，当两者的幅度响应相同时以非线性相位特性。低通滤波器在它的冲击响应中心有最大的系数。而最小相位滤波器的最大系数在开始部分。2.2频率
