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《初二数学矩形菱形经典习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第4页共4页矩形，菱形例1、如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，△ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形。例3、如图①，四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F.(1)求证：DE－BF=EF．(2)当点G为BC边中点时,试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由．(3)若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．（一）选择题1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.A、对角线相等B、对边相等C、对角相等D
2、、对角线互相平分2、下列对矩形的判定：“（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边是矩形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（8）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形”中,正确的个数有（ ）A、3个B、4个C、5个D、6个3、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A、对边平行且相等B、对角线互相平分C、内角和等于外角和D、每一条对角线所在直线
3、都是它的对称轴4、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是()A、对角线互相平分的四边形B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形D、对角线相等且互相垂直的四边形5、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是()A、AB=CDB、AC=BDC、当AC⊥BD时，它是菱形D、当∠ABC=90°时，它是矩形6、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）。A．四个角都是直角B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直7、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）。A、对角线相等B、对角线互相垂直平分C、四条边相等D、一条对角
4、线平分一组对角8、下列条件中不能判定四边形是正方形的条件是（）。A、对角线互相垂直且相等的四边形B、一条对角线平分一组对角的矩形第4页共4页C、对角线相等的棱形D、对角线互相垂直的矩形9、下列命题中，假命题是（）。A、四个内角都相等的四边形是矩形B、四条边都相等的平行四边形是正方形C、既是菱形又是矩形的四边形是正方形D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形10、在四边形中，是对角线的交点，能判定四边形是正方形的条件是（）。A、，B、，C、，D、，，11、矩形的两条对角线所成的钝角是120°，若一条对角线的长为2,那么矩形的周长为（ ）A、6B、
5、5.8C、2（1+）D、5.212、如图，菱形ABCD的周长为8,两邻角的比为2∶1，则对角线的长分别为（ ）A、4和2B、1和2C、2和2D、2和第12题13、如图，矩形ABCD的对角线AC的中垂线与AD、BC分别交于F、E,则四边形AFCE的形状最准确的判断是（ ）A、平行四边形B、菱形C、矩形D、正方形第15题第14题第13题14、如图，设F为正方形ABCD的边AD上一点,CE⊥CF交AB的延长线于E,若S正方形ABCD=64，S△CEF=50，则S△CBE=（ ）A、20B、24C、25D、2615、如图，在矩形ABCD中,AB=
6、3,AD=4,P是AD上一动点,PF⊥AC于F,PE⊥BD于E,则PE+PF的值为（）A、B、C、D、224、已知：如图，在□ABCD中，O为边AB的中点，且∠AOD=∠BOC．求证：□ABCD是矩形．25、已知菱形ABCD中，AC与BD相交O点，若∠BDC=,菱形的周长为20厘米，求菱形的面积.第4页共4页ABCDE第23题图23、如图,E是正方形ABCD内一点,如果△ABE为等边三角形,那么∠DCE=_______________22、点M为矩形ABCD的边AD的中点,P为BC上一点,且PE⊥MC,PF⊥MB,当AB、AD满足条件____
7、______时,四边形PEMF是矩形。1.如图,在矩形ABCD中,AP=DC,PH=PC,求证:PB平分CBH.2.如图,矩形ABCD的周长为16cm,DE=2cm,若△CEF是等腰直角三角形,那么这个三角形的面积为______________.3.如图,在矩形ABCD中,AD=12,AB=7,DF平分ADC,AFEF,(1)求EF长;(2)在平面上是否存在点Q,使得QA=QD=QE=QF?若存在,求出QA的长;若不存在,说明理由.11.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD重叠，求图中阴影部分的面积.12.如图
8、，已知在四边形中，交于，、、、分别是四边的中点，求证：四边形是矩形．第4页共4页13.如图，平行四边形中，、、、分别是、、、的平分线，与交于，与交于，求证：四边形是
