动量和角动量(1)

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1、1第3章动量与角动量2一冲量质点的动量定理动量定理在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量．冲量冲量：外力在一段时间里的累计量，过程矢量31.冲量(过程矢量)若某一时间段内，力若力的方向不变，该时间段内冲量的方向即为力方向；若力的方向不变，设冲量的几何意义：冲量I在数值上等于F~t图线与坐标轴所围的面积。可取+-号t1t2FtO特例（恒力）力方向改变的冲量当t0时把作用时间分成n个很小的时段ti，每个时段的力可看作恒力元冲量：的方向不同!注意：冲量的方向和瞬时力5变力冲量的方向一般不是某一瞬时力的方向，而是所有元冲量的

2、合矢量的方向。6某方向不受力，该方向上动量不改变．说明分量表示2.动量定理矢量式冲量的分量只改变自己方向上的动量7平均力：如果一个恒力与一个变力在一段时间里的冲量相等，则该恒力称为变力的平均力分量表示8例1一质点受力作用,由原点从静止开始运动,试求(1)头2秒内该力的冲量；(2)2秒末动量解：9（2）由动量定理（1）t=2s代入10例2一质量为0.05kg、速率为10m·s-1的刚球，以与钢板法线呈45º角的方向撞击在钢板上，并以相同的速率和角度弹回来．设碰撞时间为0.05s．求在此时间内钢板所受到的平均冲力．O11解由动量定理得：方向与轴正向相同．O12

3、碰撞：力作用时间极为短暂如：打桩，撞击，人从车上跳下，子弹打入墙壁冲力：作用时间很短，量值很大，变化很快。越小，则越大在一定时13例题3质量M=3t的重锤，从高度h=1.5m处自由落到受锻压的工件上，工件发生形变。如果作用的时间(1)=0.1s，(2)=0.01s。试求锤对工件的平均冲力。h解：以重锤为研究对象，分析受力，作受力图：14动量定理解法一：在碰撞过程中利用动量定理，取竖直向上为正。0得到解得动量:初态(碰前)；末态(碰后),冲量:作用力；作用时间动量定理15动量定理(2)在碰撞问题中，外力与冲力相比较很小，可忽略在碰撞时间段内外力的冲量(1

4、)16动量定理解法二：考虑从锤自由下落到静止的整个过程，动量变化为零。重力作用时间为支持力的作用时间为动量定理得到解法一相同的结果动量:初态(静止在h高度处)；末态(碰后),00牛顿定律:需要知道力随时间变化的细节动量定理：在碰撞打击一类问题中，力的作用时间很短，力随时间变化很快，无法知其细节。估算力在一段时间中的平均值例4一质量为m的质点作匀速圆周运动，半径为R，速率为v，从A点出发逆时针运动，求向心力的冲量和平均力（1）质点转过四分之一周期；（2）半个周期；（3）一个周期xyA解法一：用动量定理xy解法二：用冲量定义t匀速圆周运动的加速度是向心的半

5、个周期t=，对应的冲量为FxFy系统：研究对象包含多个物体外界：系统外其他物体一质点系的动量定理内力：系统内部各物体间相互作用力f特点：成对出现，大小相等方向相反结论：外力：外界物体对系统内物体的作用力F分别对两质点应用动量定理：因内力，故将两式相加后得：作用于系统的合外力的冲量等于系统总动量的增量——质点系动量定理注意质点的动量定理和质点系的动量定理形式相同，含义有区别区分外力和内力内力仅能改变系统内某个物体的动量，但不能改变系统的总动量.用质点系动量定理处理问题可避开内力，较为方便。例5：一辆煤车以v=3m/s的速率从煤斗下面通过,每秒钟落入车厢的

6、煤为△m=500kg。如果车厢的速率保持不变,应用多大的牵引力拉车厢?解:车里的煤质量不断变化，这是个变质量问题。研究对象：t时刻车中煤的总质量m和t+dt时刻落入车厢的煤的质量dmmdmOxt时刻m（p10x=mv）+dm（p20x=0）t+dt时刻m（p1x=mv）+dm（p2x=dmv）由系统的动量定理可得:质点系动量定理若质点系所受的合外力——动量守恒定律则系统的总动量不变积分式微分式(1)系统的总动量不变，但系统内任一质点的动量是可变的．(2)守恒条件：合外力为零．当时，可近似认为系统总动量守恒讨论在碰撞等相互作用时间极短的过程中，往往可忽略外力

7、，作动量守恒处理；(3)若，但满足有合外力不为零，但合力在某方向分量为零，则系统在该方向上的动量守恒。(5)动量守恒定律是物理学最普遍、最基本的定律之一．在微观高速范围仍适用(4)适用于惯性系，定律中的速度应是对同一惯性系的速度，动量之和应是同一时刻的动量之和例6设有一静止的原子核，衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个新的原子核．已知电子和中微子的运动方向互相垂直，且电子动量为1.210-22kg·m·s-1，中微子的动量为6.410-23kg·m·s-1．问新的原子核的动量的值和方向如何？(中微子)(电子)解图中或(中微子)(电子)例7图所示

8、,设炮车以仰角发射一炮弹，炮车和炮弹的质量分别为M和m，炮弹的出