2012-2017高考文科数学真题汇编：导数与应用学生版

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1、WORD文档下载可编辑学科教师辅导教案学员姓名年级高三辅导科目数学授课老师课时数2h第次课授课日期及时段2018年月日：—：历年高考试题汇编（文）——导数及应用1．（2014大纲理）曲线在点（1,1）处切线的斜率等于（）A．B．C．2D．12.(2014新标2理)设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=（）A.0B.1C.2D.33.(2013浙江文)已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如右图所示，则该函数的图象是(　　)4．（2012陕西文）设函数f（x）=+ln

2、x则（）A．x=为f(x)的极大值点B．x=为f(x)的极小值点C．x=2为f(x)的极大值点D．x=2为f(x)的极小值点5.(2014新标2文)函数在处导数存在，若：是的极值点，则A．是的充分必要条件B.是的充分条件，但不是的必要条件C.是的必要条件，但不是的充分条件D.既不是的充分条件，也不是的必要条件6．（2012广东理）曲线在点处的切线方程为___________________.7．（2013广东理）若曲线在点处的切线平行于轴，则8．（2013广东文）若曲线在点处的切线平行于轴，则．9．(2014广东文)曲线在点处的切线方程为

3、.专业技术资料分享WORD文档下载可编辑10．（2013江西文）若曲线y=+1（α∈R）在点（1，2）处的切线经过坐标原点，则α=11.(2012新标文)曲线在点（1,1）处的切线方程为________12．（2014江西理）若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是________.13．（2014江西文）若曲线处的切线平行于直线的坐标是_______.14．（2012辽宁文）函数y=x2㏑x的单调递减区间为（）（A）（1,1]（B）（0,1]（C.）[1，+∞）（D）（0，+∞）15．(2014新标2文)若函数在区间单调递增，则的取值

4、范围是（）（A）（B）（C）（D）16.(2013新标1文)函数在的图象大致为（）17.（2015年新课标2文）已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a=．18.（2015年陕西文）函数在其极值点处的切线方程为____________.19.（2015年天津文）已知函数,其中a为实数,为的导函数,若,则a的值为．20、(2017·全国Ⅰ文，14)曲线y＝x2＋在点(1,2)处的切线方程为________．专业技术资料分享WORD文档下载可编辑21、(2017·浙江，7)函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则函数y＝f(x)的

5、图象可能是(　　)22、（2016年天津高考）已知函数为的导函数，则的值为__________.23、（2016年全国III卷高考）已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程式_____________________________.24．（2012福建理）已知函数f(x)＝ex＋ax2－ex，a∈R．(1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线平行于x轴，求函数f(x)的单调区间；25.(2013新标1文)已知函数，曲线在点处切线方程为。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论的单调性，并求的极大值。专业技术资料分享WORD文档下载可编辑2

6、6.(2014新标1文)设函数，曲线处的切线斜率为0。求b;⑵若存在使得，求a的取值范围。27.(2013新标2理)已知函数f(x)＝ex－ln(x＋m)．(1)设x＝0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；(2)当m≤2时，证明f(x)>0.28．（2013北京文）已知函数（1）若曲线在点处与直线相切，求与的值。（2）若曲线与直线有两个不同的交点，求的取值范围。专业技术资料分享WORD文档下载可编辑29．（2012山东）已知函数为常数，e=2.71828…是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行.(Ⅰ)求k的值；(Ⅱ)

7、求的单调区间；30.(2017·天津文，10)已知a∈R，设函数f(x)＝ax－lnx的图象在点(1，f(1))处的切线为l，则l在y轴上的截距为________．31.（2015年新课标2文）已知.（I）讨论的单调性；（II）当有最大值,且最大值大于时,求a的取值范围.32.(2017·全国Ⅰ文，21)已知函数f(x)＝ex(ex－a)－a2x.(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)≥0，求a的取值范围．1．解　(1)函数f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，f′(x)＝2e2x－aex－a2＝(2ex＋a)(ex－a)．①若a＝0，

8、则f(x)＝e2x在(－∞，＋∞)上单调递增．专业技术资料分享WORD文档下载可编辑②若a>0，则由f′(x)＝0，得x＝lna.当x∈(－∞，lna)时，f′(x)<0；当x∈(lna，＋∞