椭圆习题课学案

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1、名人名言、警句：―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――装订线椭圆习题课【使用说明及学法指导】1.先精读一遍教材，用红色笔勾画；再针对导学案问题导学部分阅读并回答，时间不超过15分钟；2.限时完成导学案合作探究部分，书写规范；3.找出自己的疑惑点；4.必须记住的内容：【学习目标】1.熟练掌握椭圆的标准方程与简单几何性质；2.能用椭圆的标准方程和几何性质处理问题.【重难点】运用标准方程与几何性质解决问题【课前准备

2、】【自主测评】1、椭圆的长轴位于轴，长轴长等于；短轴位于轴，短轴长等于．焦点在轴上，焦点坐标分别是和；离心率；左顶点坐标是；下顶点坐标是；椭圆上点的横坐标的范围是，纵坐标的范围．2、已知椭圆关于坐标轴对称，求椭圆的标准方程（1）焦点在轴上，焦距为2，椭圆上一点与两焦点的距离的和等于16.规律总结5名人名言、警句：（2）一个焦点坐标是（3,0），过点A（-5,0）.【课内探究】题型一、椭圆标准方程例1、（1）已知椭圆关于坐标轴对称，长轴长是短轴长的5倍，过点P(6，2)，求椭圆的标准方程（2）已知

3、方程表示的曲线是椭圆，求实数的取值范围练习：1、焦距为，离心率等于，求椭圆的标准方程2、已知椭圆的一个焦点坐标是（2,0），求的值题型二、椭圆的几何性质的应用例2、设椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点是一个正三角形的顶点，焦点与与椭圆上的点的最短距离为，求这个椭圆的方程和离心率。练习：如图，A、B、C分别为椭圆（a>b>0）的顶点和焦点，若∠ABC=900，则该椭圆的离心率为5名人名言、警句：例3、已知是椭圆的焦点，点P在椭圆上且,求△的面积。题型三、椭圆的定义例4、与圆C1：(x＋3

4、)2＋y2＝1外切，且与圆C2：(x－3)2＋y2＝81内切的动圆圆心P的轨迹方程为______________．练习：已知椭圆的焦点为（-1，0）和（1，0），P是椭圆上的一点，且是与的等差中项，则该椭圆的方程为例5、已知P为椭圆上任意一点，是椭圆的两个焦点，求：（1）的最大值（2）的最小值练习：已知点A(1，1)，而且是的左焦点，P是椭圆上任意一点，求的最小值和最大值。总结提升5名人名言、警句：当堂检测1、如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是．2、一动圆过定点,且与定圆相切，求动

5、圆圆心轨迹方程3、已知是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上。如果△是直角三角形，求点P的坐标。三、课后巩固1、求下列椭圆的长轴长、短轴长、焦点坐标和顶点坐标：（1）（2）2、在Rt△ABC中，AB=AC=1.如果一个椭圆通过A、B两点，它的一个焦点为点C，另一个焦点在边AB上，求这个椭圆的焦距。3、过椭圆的中心的直线与椭圆相交于A、B两点，是椭圆的两个焦点：（1）求证：四边形是平行四边形；（2）平行四边形的面积是否可能等于?并说明理由。5名人名言、警句：5