高一(下)数学试卷一

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1、高一（下）数学试卷一　一、选择题1．在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（　　）A．11B．12C．13D．142．在△ABC中，B=60°，b2=ac，则△ABC一定是（　　）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形3．已知△ABC中，BC=，AC=2，角A=60°，则边AB=（　　）A．B．2C．1D．4．等差数列{an}中，a1=2，公差d=3则{an}的通项公式为（　　）A．.an=3n﹣1B．an=2n+1C．.an=2n+3D．.an=3n+25．等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6

2、+a9=27，则前9项的和S9等于（　　）A．66B．99C．144D．2976．已知α∈（，π），sinα=，则tan（α+）等于（　　）A．B．7C．D．﹣77．在△ABC中，已知A=30°，a=8，b=，则△ABC的面积为（　　）A．B．16C．或16D．或8．已知函数．的最大值为（　　）A．1+B．2C．1D．9．等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为60°，则底边长=（　　）A．2B．C．3D．10．在△ABC中，若b=2asinB，则A等于（　　）A．30°或60°B．45°或60°C．120°或60°D．30°或150°11．已知数列

3、{an}的通项公式是an=，那么这个数列是（　　）A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列12．tan20°+tan40°+tan20°tan40°的值是（　　）A．60°B．C．1D．二．填空题13．sin15°•cos15°=　　．14．等差数列{an}中，a2=5，a6=33，则a3+a5=　　．15．数列7，77，777，7777…的一个通项公式是　　．16．已知tanα=2，求的值为　　．　三、解答题17．在等差数列{an}中，a5=11，a8=5，求通项公式an和前10项的和S10．18．在等差数列{an}中，a1=1，a3=﹣3（Ⅰ）

4、求数列{an}的通项公式．（Ⅱ）若数列{an}的前k项和Sk=﹣35，求k的值．19．已知，且，，求cos（α+β）的值．20．已知a，b，c为△ABC三个内角所对的边．（1）若满足条件asinA=bsinB．求证：△ABC为等腰三角形．（2）若a+b=ab，边长c=2，角C=，求△ABC的面积．　2016-2017学年甘肃省武威十八中高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（　　）A．11B．12C．13D．14【考点】81：数列的概念及简单表示法．【分析】从已知数列观察

5、出特点：从第三项开始每一项是前两项的和即可求解【解答】解：∵数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55设数列为{an}∴an=an﹣1+an﹣2（n＞3）∴x=a7=a5+a6=5+8=13故选C【点评】本题考查了数列的概念及简单表示法，是斐波那契数列，属于基础题．　2．在△ABC中，B=60°，b2=ac，则△ABC一定是（　　）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形【考点】GZ：三角形的形状判断．【分析】由余弦定理且B=60°得b2=a2+c2﹣ac，再由b2=ac，得a2+c2﹣ac=ac，得a=c，得A=B=C=60°，得

6、△ABC的形状是等边三角形【解答】解：由余弦定理得：b2=a2+c2﹣2accosB=a2+c2﹣ac，又b2=ac，∴a2+c2﹣ac=ac，∴（a﹣c）2=0，∴a=c，∴A=B=C=60°，∴△ABC的形状是等边三角形．故选D．【点评】本题考查三角形的形状判断，用到余弦定理，在一个式子里面未知量越少越好．是基础题．　3．已知△ABC中，BC=，AC=2，角A=60°，则边AB=（　　）A．B．2C．1D．【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理．【分析】由已知利用余弦定理可得AB2﹣2AB+1=0，即可解得AB的值．【解答】解：∵BC=，AC=2，角

7、A=60°，∴由余弦定理BC2=AB2+AC2﹣2AB•AC•cosA，可得：3=AB2+4﹣2AB，即：AB2﹣2AB+1=0，解得：AB=1．故选：C．【点评】本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．　4．等差数列{an}中，a1=2，公差d=3则{an}的通项公式为（　　）A．.an=3n﹣1B．an=2n+1C．.an=2n+3D．.an=3n+2【考点】84：等差数列的通项公式．【分析】利用等差数列的通项公式即可得出．【解答】解：an=2+3（n﹣1）=3n﹣1．故选：A．【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算

8、能力，属于中档题．　5．等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6