鞍山市2012年中考数学试题精析

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1、http://www.czsx.com.cn2012年中考数学精析系列——鞍山卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确选项前的字母填入下面的表格内，每小题3分，共24分）1．（2012辽宁鞍山3分）6的相反数是【】A．－6B．C．±6D．【答案】A。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此6的相反数是－6。故选A。2．（2012辽宁鞍山3分）如图，下面是由

2、四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是【】A．B．C．D．【答案】C。【考点】简单组合体的三视图。【分析】根据主视图的定义，找到几何体从正面看所得到的图形即可：从正面可看到从左往右3列小正方形的个数依次为：1，1，1。故选C。3．（2012辽宁鞍山3分）据分析，到2015年左右，我国纯电驱动的新能源汽车销量预计达到250000辆，250000用科学记数法表示为【】A．2.5×106B．2.5×104C．2.5×10﹣4D．2.5×105【答案】D。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的

3、定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤

4、a

5、＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。250000一共6位，从而250000=2.5×105。故选D。4．（2012辽宁鞍山3分）下列计算正确的是【】-18-http://www.czsx.com.cnA．x6+x3=x9B．x3•x2=x6C．（xy）3=xy3D．x4÷x

6、2=x2【答案】D。【考点】合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法。【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法运算法则，对各选项分析判断后利用排除法求解：A、x6与x3不是同类项，不能用同底数幂相乘的运算法则计算，故本选项错误；B、x3•x2=x3+2=x5，故本选项错误；C、（xy）3=x3y3，故本选项错误；D、x4÷x2=x4﹣2=x2，故本选项正确。故选D。5．（2012辽宁鞍山3分）下列图形是中心对称图形的是【】A．B．C．D．【答案】C。【考点】中心对称图形。

7、【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，根据中心对称图形的定义可知：只有C选项旋转180°后能和原来的图形重合。故选C。6．（2012辽宁鞍山3分）如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点M，且AM：MB=1：2，则k的值为【】-18-http://www.czsx.com.cnA．3B．－6C．2D．6【答案】B。【考点】反比例函数图象上点的坐标特征。【分析】如图，连接OA、OB．∵点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函

8、数的图象上，AB⊥x轴于点M，∴S△AOM=，S△BOM=。∴S△AOM：S△BOM=：=3：

9、k

10、。∵S△AOM：S△BOM=AM：MB=1：2，∴3：

11、k

12、=1：2。∴

13、k

14、=6。∵反比例函数的图象在第四象限，∴k＜0。∴k=－6。故选B。7．（2012辽宁鞍山3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论是【】A．①④B．①③C．②④D．①②

15、【答案】A。【考点】二次函数图象与系数的关系，二次函数的性质，一元二次方程根的判别式。【分析】∵由图象知，点B坐标（﹣1，0），对称轴是直线x=1，∴A的坐标是（3，0）。∴OA=3。∴结论①正确。∵由图象知：当x=1时，y＞0，∴把x=1代入二次函数的解析式得：y=a+b+c＞0。∴结论②错误。∵抛物线的开口向下，与y轴的交点在y轴的正半轴上，∴a＜0，c＞0。∴ac＜0。∴结论③错误。∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0。∴结论④正确。综上所述，结论①④正确。故选A。-18-http://www

16、.czsx.com.cn8．（2012辽宁鞍山3分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC=4，DE⊥BC于点E，且E是BC中点；动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】动点问题的函数图象。【分析】分别求出点P在DE、AD、AB上运动