2018年中考数学总复习《勾股定理》专题复习练习及答案

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1、2018初三中考数学复习勾股定理专题复习练习1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，则BC的长为(C)A．2B．4C．8D．92．在Rt△ABC中，两直角边长分别为10和24，则斜边长等于(B)A．25B．26C．27D．283.等腰三角形的底边长为6，底边上的中线为4，它的腰长为(C)A．7B．6C．5D．44．一直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三边的长的平方为(D)A．25B．7C．5D．25或75．在△ABC中，AB＝15，BC＝12，AC＝9，则△ABC的面积为(C)A．180B．90C．54D．1086．如图所示，AB⊥CD于点B，△ABD和

2、△BCE都是等腰三角形，如果CD＝17，BE＝5，那么AC的长为(D)A．12B．7C．5D．137．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离为(A)A.B.C.D.8．如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，则这个三角形一定是(B)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形9．一架2.5米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端离墙0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯子底部在水平方向上滑动(B)A．0.9米B．0.8米C．0.5米D．0.4米10．如图所示，圆柱高8c

3、m，底面圆的半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃蜂蜜，则要爬行的最短路程是(B)A．20cmB．10cmC．14cmD．无法确定11．在△ABC中，若AC＝15，BC＝13，AB边上的高CD＝12，那么△ABC的周长为(C)A．32B．42C．32或42D．以上都不对12．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处，若AB＝3，AD＝4，则ED的长为(A)A.B．3C．1D.13．如图，两个正方形的面积分别为9和16，则直角三角形的斜边长为__5__.,第11题图)　14．△ABC的两边分别为5，12，另一边c为奇数，a＋b

4、＋c是3的倍数，则c应为__13__，此三角形为__直角__三角形．15．小红从家里出发向正北方向走80米，接着向正东方向走150米，现在她离家的距离是__170__米．16．小雨用竹竿扎了一个长80cm，宽60cm的长方形框架，由于四边形容易变形，需要用一根竹竿作斜拉竿将四边形定形，则斜拉竿的长是__100__cm.17．如图，由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，在Rt△ABF中，∠AFB＝90°，AF＝3，AB＝5，则四边形EFGH的面积是__1__.18．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是____.19．如图有一个棱长为

5、9cm的正方体，一只蜜蜂要沿正方体的表面从顶点A爬到C点(C点在一条棱上，距离顶点B3cm处)，需爬行的最短路程是__15__cm.20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则C′D的长为__3__.21.如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识解答下列问题：(1)求△ABC的面积；(2)判断△ABC是什么形状，并说明理由．解：(1)用正方形的面积减去三个小三角形的面积即可求出△ABC的面积．S△ABC＝4×4－1×2×－4×3×－2×4×＝16－1－6－4＝5，∴△

6、ABC的面积为5(2)△ABC是直角三角形．理由如下：∵AB2＝12＋22＝5，AC2＝22＋42＝20，BC2＝32＋42＝25，∴AC2＋AB2＝BC2，∴△ABC是直角三角形22．如图，AF⊥DE于F，且DF＝15cm，EF＝6cm，AE＝10cm.求正方形ABCD的面积．解：在Rt△AEF中，AF2＝AE2－EF2＝64，在Rt△AFD中，AD2＝AF2＋DF2＝289，所以正方形ABCD的面积是28923．一写字楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米的A点处，升起云梯到发火的窗口点C.已知云梯BC长15米，云梯底部B距地面A为2.2米，问发生火灾的窗口距地面有多少米？

7、解：在Rt△BCD中，CD2＝BC2－BD2＝152－92＝144，所以CD＝12米，即火灾的窗口距地面有12＋2.2＝14.2米24．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上的中点，过D点作DE⊥DF，交AB于点E，交BC于点F，若AE＝4，FC＝3，求EF的长．解：连接BD，证△BDE≌△CDF，得BE＝FC，∴AB＝7，BF＝4，在Rt△BEF中，EF2＝BE2＋BF2＝25，即EF＝525．如图，∠AOB＝90°，OA＝45cm，OB＝15cm，一机器人在点B处看见一个小球