三角形三边的关系

《三角形三边的关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、三角形三边的关系一.填空题(1)有三条线段a、b、c，若以a、b、c为边组成三角形，则a、b、c满足的条件是.(2)三角形三边关系定理的依据是什么?(3)三角形按边分类可分为三角形，三角形，其中三角形又可分为三角形和三角形.(4)等腰三角形的一边长为3cm，一边长为7cm,则它的周长为(5)等腰三角形两边长分别为5cm、8cm，则它的周长为(6)一个三角形的两边长a=8.5cm,b=11.5cm,则第三边长c的取值范围是(7)等腰三角形的周长是8cm,底边长为acm，那么a的取值范围是(8)若a、b、c为△ABC的三边，则(a+b+c)(a-b-

2、c)(b-c-a)(c-a-b)0(9)在△ABC中，AB=5cm,BC=7cm则cmAD+AC证明：∵AD⊥BC()∴AB＞AD()在△AEC

3、中，AE+EC>AC()又∵AE为中线()∴EC=BC()即AE+BC>AC()∴AB+AE+BC＞AD+AC()二.解答题(1)等腰三角形的周长为24cm，有一边长为10cm,求另两边长.    (2)如右图，△ABC中，AB=AC,BD是AC边上的中线，BD把原三角的周长分为15cm与9cm两部分，求腰AB的长. (3)已知等腰三角形的周长为16，AD是底边BC的中线，且AD∶BA=4∶5,△ABD的周长为12，求△ABC各边及AD的长.   (4)各边为整数的等腰三角形的周长为12cm，求腰长.   (5)已知△ABC的周长是24厘米，三条

4、边的长是三个连续的整数，求三边的长.   (6)已知等腰三角形的周长是40厘米.①若腰长是底长的2倍，求这个等腰三角形各边的长；②若底长是腰长的，求这个等腰三角形的各边的长.   (7)一个等腰三角形的周长是10，且它的腰长的是正整数，求这个等腰三角形各边的长. 4.证明题(1)右图中，已知AB=AC,D为AC边中点，求证：3AB＞2BD. (2)右图中，AC为四边形ABCD及四边形ABCD的对秀线，求证：AC＜(AB+BC+CD+DA+CE+EA).三角形三边的关系1.如果三角形的三边长分别为a,2a-1,5,求a的取值范围.    2.求满足

5、各边为整数的不等边三角形，且周长小于12.    3.三角形的最大边为8，其它两边分别为3和x,周长为p,求周长p的范围.    4.不等边三角形的三边长为整数a、b、c，且a2+b2-6a-4b+13=0,求三边长. 5.现有长为7cm、3cm的木棒各一根，另有一堆长短不等的木棒若干，请在这堆木棒里选取长为偶数且能与原两根木棒钉成三角形的木棒，符合条件的木棒有几种?    6.某人要从A地到达B地执行任务，虽可走大道AC、经C点后再走大道BC，但为了节省时间，他选择了走小径AB，你能用已学的几何知识说明为什么吗?(见右图)  7.如下图，△AB

6、C的边AC与△BCD的边BD相交于点E，试用三边关系定理证明：AC+BD＞AB+CD