三角形的三边关系

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1、“三角形的三边关系”教学设计 甘肃省平凉市庄浪县阳川中学         杨成瑞               教学内容：三角形三边关系的应用教材分析与设想：通过第一学段对空间与图形内容的学习，学生对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨三角形，能用自己的语言描述三角形的一些特征。因此，着眼于学生已有的起点，通过围三角形这一活动，发现围成和围不成。在认知冲突中引导学生观察比较、实验操作，引发学生思维不断走向深处，概括得到三角形中任意两边的和大于第三边这一结论。通过对教材内容适当的整合，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生在获得数学理解的同时，

2、在思维能力、情感态度与价值观方面同步发展。教学目标：1、通过“寻找三角形的第三条线段”中的画一画、量一量、算一算等实验活动，发现“当较短的两条线段的和小于（或者等于）第三条线段时候，这三条线段不能围成三角形，并进一步探索并发现三角形的三边关系（三角形的任意两边的和大于第三边）。2、应用三角形的三边关系能解决一些基本的实际问题，能解释生活中的现象，提高学生解决实际问题的能力。3、通过探索学习，提高观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力，培养学生自主探索、合作交流的能力，同时获得成功体验，产生学习数学的兴趣。教学重点：三角形三边之间的关系教学难点：探索发现三角形三边之间的关系教

3、学准备：吸管、课件   活动过程：一、师生谈话   复习回顾1、老师给每人发了两根小棒，知道发两根小棒干什么？2、简单回顾三角形3、引出任务 二、操作探究  交流共享1、明确任务：（课件）在纸上画一根线段，用5厘米， 8厘米的小棒，一起围成一个三角形，如果能围成，就标出线段的长度。师：先想一想，该怎么去找？  然后再仔细找一找你能找到几根线段？同时标出长度，明白吗？开始2、思考、操作，寻找符合要求的第三根线段。3、选取部分学生作品展示(1) 你围成三角形了吗？用了哪三条线段？（学生回答，教师板书）(2)展示学生无法围成的2种典型情况。4、互动交流（1）为什么1号、2号围不起来呢？

4、思考一下，也可以轻声交流一下。结合学生的回答情况，进行适当的演示。（2）到底什么情况，三条线段是不能围成三角形的。（3）如果让其他三角形也围起来你有什么办法？（4）什么时候三条线段是一定能围成三角形呢？ 5、初步完善：三角形任意两边的和大于第三边观察三角形（教材主题情境图改编P82页），学校淘气家笑笑家看清图意，并回答以下问题：①从笑笑家到学校走哪条路最近？②从淘气家到学校走哪条路最近？③从笑笑家到淘气家走哪条路最近？ abc  根据学生回答，教师演示：a＋b＞c； a＋c＞b；b＋c＞a。从前面的探讨：对于三角形的三边关系你有什么发现？怎样来说明？6、验证初步得到的发现。(1)

5、请学生任意画1个三角形。(2)学生测量、计算。(3)同伴之间互相帮助，相互检验。(4)反馈实验情况 三、基本应用  巩固知识1、判断。（教材第4题） （1）    独立思考，完成在书上。（完成后，允许同桌之间交流）（2）    师生校对，互相沟通理解。（结合交流反馈，引导学生适度优化方法：利用较短两边的关系，很快的判断三角形的三边关系；想象三角形的形状。）2、解释生活问题。课件：张木匠要做一个三角形的衣架，现在有这样一些木条， 25厘米、25厘米、20厘米、45厘米、10厘米的木条，想一想：1、哪些木条能做成一个三角形衣架？2、张木匠又会选择哪3根木条呢？（1）学生独立思考，寻求

6、对策，（2）师生对话交流，优化思路。 三、综合应用   拓展延伸（机动）1、刚才你在寻找“一共有多少种配法”时候，你还有那些线段和小棒能围成三角形？是怎么去找的？1、学生回答，教师选择数据板书2、结合三角形三边关系，师生展开对话（初步体验取值范围和极限）师：看来，面对问题，我们一定要学会在解决问题前先思考，在解决问题后再反思，因为是方法比答案更重要。 四、师生小结  结束上课（略）