用样本频率分布估计总体分布

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1、2.2.1用样本的频率分布估计总体分布我们用简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的方法收集样本数据后，就可以通过样本研究总体。用样本估计总体的两种情况：①用样本的频率分布估计总体分布②用样本的数字特征（平均数、标准差等）估计总体的数字特征复习回顾频数：不分组时，数据中某个数据出现的次数分组时，一个组内的数据的个数频率：极差：最大数-最小数分组频数频率频率/组距频率分布表：知识探究（一）：频率分布表某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部

2、分按平价收费，超出a的部分按议价收费.问题1：如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理？问题2：为了较为合理的确定标准a，需要做哪些工作？通过抽样调查，获得100位居民2007年的月均用水量如下表（单位：t）：3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81

3、.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2问题3：这些数字告诉了我们什么信息？我们可以看出，样本数据中的最大值4.3和最小值，其他数据在0.2～4.3之间分析数据的基本方法：用图画出来用表格重新排列1、借助于图：频率分布

4、直方图、频率分布折线图、茎叶图两个目的①从数据中提取信息②利用图形传递信息2、借助于表格：频率分布表两个目的①改变数据的排列方式②提供解释数据的新方式第二步：确定组距，组数组距=每个小组两个端点的差.组数=极差÷组距（取整数）探究一频率分布表（4.1÷0.5=8.2将8.2取整，组数=9，组距=0.5思考1：上述100个数据的最小值和最大值分别是多少？第一步：求极差思考2：分成多少组合适？如果将上述100个数据按组距为0.5进行分组，那么这些数据共分为多少组？极差：4.3-0.2=4.15~12组第四

5、步：列频率分布表探究一频率分布表思考3：各组数据的取值范围如何设定？第三步：确定端点，将数据分组各组均为左开右闭区间，最后一个闭区间思考4：如何统计各族中的频数、频率？[0，0.5），[0.5，1），[1，1.5），…，[4，4.5].分组频数频率频率/组距[0，0.5）40.040.08[0.5，1）80.080.16[1，1.5）150.150.30[1.5，2）220.220.44[2，2.5）250.250.50[2.5，3）140.140.28[3，3.5）60.060.12[3.5，4）4

6、0.040.08[4，4.5]20.020.04合计1001.002探究（二）：画频率分布直方图月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O第一步：画直角坐标系：x轴为数据单位，y轴为频率/组距第二步：在x轴上均匀标出各组分点，在y轴上标出单位长度第三步：以组距为宽，各组的频率/组距为高，分别画出各组对应的长方形问题1：频率分布直方图中各小长方形的宽度和高度在数量上有何特点？月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.

7、544.5O宽度：组距高度：频率组距2频率分布直方图的意义问题2：频率分布直方图中各小长方形的面积表示什么？各小长方形的面积之和为多少？各小长方形的面积=各小组的频率各小长方形的面积之和=1月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O宽度：组距高度：频率组距3分析例题：频率分布直方图非常直观地表明了样本数据的分布情况，使我们能够看到频率分布表中看不太清楚的数据模式，但原始数据不能在图中表示出来.你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量的一些数据特点吗

8、？月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O（1）居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而且是“单峰”的；（2）大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少；（3）居民月均用水量的分布有一定的对称性等.月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O思考：对一组给定的样本数据，频率分布直方图的外观形状与哪些因素有关？在居民月均用水