苏教版九年级数学(上)期终压轴题精选讲解(含解析)

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1、压轴题精选讲解一、选择题1．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a+b=0，④b2﹣4ac＞0，其中正确结论个数是（　　）A．1B．2C．3D．4（第1题）（第2题）（第3题）2．如图，四边形ABCD为正方形，边长为4，点F在AB边上，E为射线AD上一点，正方形ABCD沿直线EF折叠，点A落在G处，已知点G恰好在以AB为直径的圆上，则CG的最小值等于（　　）A．0B．2C．4﹣2D．2﹣23．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为

2、半径画弧交AD于点E，连接CE，作BF⊥CE，垂足为F，则tan∠FBC的值为（　　）A．B．C．D．　4．如图，二次函数y=ax2+c的图象与一次函数y=kx+c的图象在第一象限的交点为A，点A的横坐标为1，则关于x的不等式ax2﹣kx＜0的解集为（　　）A．0＜x＜1B．﹣1＜x＜0C．x＜0或x＞1D．x＜﹣1或x＞0　35（第4题）（第5题）（第6题）5．如图，双曲线y=经过抛物线y=ax2+bx的顶点（﹣，m）（m＞0），则有（　　）A．a=b+2kB．a=b﹣2kC．k＜b＜0D．a＜k＜0　6．小

3、明为了研究关于x的方程x2﹣

4、x

5、﹣k=0的根的个数问题，先将该等式转化为x2=

6、x

7、+k，再分别画出函数y=x2的图象与函数y=

8、x

9、+k的图象（如图），当方程有且只有四个根时，k的取值范围是（　　）A．k＞0B．﹣＜k＜0C．0＜k＜D．﹣＜k＜　二、填空题1．如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为　　　　　　．(第1题）（第2题）（第3题）2．如图，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=4，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F

10、，连接EF，则线段EF长度的最小值为　　　　　　．353．如图，在直角坐标系xOy中，若抛物线y=+2x交x轴的负半轴于A，以O为旋转中心，将线段OA按逆时针方向旋转α（0°＜α≤360°），再沿水平方向向右或向左平移若干个单位长度，对应线段的一个端点正好落在抛物线的顶点处，请直接写出所有符合题意的α的值是__________．4．抛物线y=2x2﹣8x+6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记为C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，若直线y=﹣x+m与C1、C2共有3个不同的交点，

11、则m的取值范围是　　　　　　．（第4题）（第5题）（第6题）5．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为　　　　　　．6．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣

12、1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1．其中正确结论的序数是___________三、解答题1．如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．（1）求抛物线的函数关系式；（2）判断△ABM的形状，并说明理由；（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点．2．如图，抛物线y=x2+mx+n与直线y=﹣x+3交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接A

13、C，BC，已知A（0，3），C（3，0）．35（Ⅰ）求抛物线的解析式和tan∠BAC的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）条件下，P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．3．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位的速度向点A匀速运动，到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒（t

14、＞0）．过点P作∠DPA=∠CPO，且PD=CP，连接DA．（1）点D的坐标为　　　　　　．（请用含t的代数式表示）（2）点P在从点O向点A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值；若不能，请说明理由．（3）请直接写出点D的运动路线的长．　4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=12cm，BC=12cm；动点P从点C开始沿CA以2cm/s的速度向点A移动，动点Q