2016年中考第一轮复习第23讲《视图与投影》专题训练含答案

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1、第23讲　视图与投影考纲要求命题趋势1．了解平行投影和中心投影的含义及其简单的应用．2．会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图，能判断简单物体的视图．3．能根据三视图描述基本几何体或实物原型，掌握简单几何体表面展开图.　　投影与视图是中考的必考内容，主要考查几何体的三视图的判定，立体图形与它的三视图的互相转化，立体图形的展开图、投影等．题目难度不大，主要以选择题、填空题的形式出现.知识梳理一、投影1．投影：用光线照射物体，在某个平面上得到的______叫做物体的投影，照射光线叫做________，投影所在的平面叫做________．2．平行投影：太阳光线可以

2、看成________光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影．平行投影与视图之间的关系：当投影线与投影面垂直时，这种投影叫做________．物体的正投影称为物体的视图．物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的________．3．中心投影：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从________发出的光线，像这样的光线所形成的投影称为________．二、视图1．视图：从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图．一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做_____

3、___；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做________；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做________．2．常见几何体的三种视图：几何体主视图左视图俯视图圆柱长方形长方形圆圆锥三角形三角形圆和圆心球圆圆圆3．三视图的画法：(1)长对正；(2)高平齐；(3)宽相等．4．由视图到立体图形：由视图想象实物图形时不像由实物到视图那样唯一确定，由一个视图往往可以想象出多种物体．由视图描述实物时，需了解简单的、常见的、规则物体的视图，能区分类似的物体视图的联系与区别．如主视图是长方形，可想象出是四棱柱、三棱柱、圆柱等．俯视图是圆的可以是球、圆

4、柱等．自主测试1．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是(　　)3．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是(　　)(1)该几何体的体积是__________(立方单位)，表面积是__________(平方单位)．(2)画出该几何体的主视图和左视图．考点一、投影【例1】如图所示，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是(　　)A．越来越小B．越来越大C

5、．大小不变D．不能确定解析：白炽灯向远移时，两条光线的夹角度数变小，所以圆形的阴影也会跟着变小．答案：A方法总结投影问题在日常生活中随处可见，解答这类题时要注意分清本质(即是中心投影还是平行投影问题)及每种投影的特征．阳光下的影子为平行投影，在同一时刻两物体的影子应在同一方向上，并且物高与影长成正比；灯光下的影子为中心投影，影子应在物体背对光的一侧．触类旁通1如图所示，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2:5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角尺的对应边长为(　　)其中，左视图是平行四边形的有(　　)A．4个B．3个C．2个D．1个

6、解析：圆柱的左视图是矩形、圆锥的左视图是三角形、棱柱的左视图是矩形、长方体的左视图是矩形，所以左视图是平行四边形的有3个．答案：B方法总结判断简单物体的三视图，要先搞清三视图的概念，再从三个方向仔细观察．三种视图的作用：主视图可以清晰地看到物体的长和高，主要提供正面的形状；左视图可以分清物体的宽度和高度；俯视图看不到物体的高度，但能分清物体的长和宽．触类旁通2下面简单几何体的主视图是(　　)考点三、和三视图有关的计算A．2πB．πC．4πD．8π解析：先判断此几何体为圆锥，侧面展开图为扇形；再由三视图得到扇形母线长为4、弧长为圆锥底面圆的周长；最后运用公

7、式S＝lR＝×2π×4＝4π.答案：C方法总结由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．触类旁通3如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a＝(　　)A．2B．C．2D．11．(2012四川乐山)下图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是(　　)A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱5．(2012广东梅州改编)春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是__________(写出符合题意的两个图形即可)

8、．6．(2012内蒙古呼和浩特)如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)，