第23讲视图与投影(含答案点拨)

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1、第23讲视图与投影考纲要求命题趋势1.了解平行投影和屮心投影的含义及其简单的应用.2.会画立棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图，能判断简单物体的视图.3.能根据三视图描述某本儿何体或实物原型，掌握简单儿何体表而展开图.投影与视图是中考的必考内容，主要考杏几何体的三视图的判定，立体图形与它的三视图的互相转化，立体图形的展开图、投影等.题H难度不大，主要以选择题、填空题的形式出现.•»知识梳理—、投影1.投影：用光线照射物体，在某个平而上得到的叫做物体的投影，照射光线叫做,投影所在的平而叫做・2.平行投影：太

2、阳光线可以看成光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影.平行投影与视图Z间的关系：当投影线与投影血垂直时，这种投影叫做.物体的正投影称为物体的视图.物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线（垂直于投影而的平行光线）下的.3.中心投影：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从发出的光线,像这样的光线所形成的投影称为.二、视图1.视图：从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图.一个物体在三个投影而内同时进行正投影，在正而内得到的山前向后观察物体的视图，叫做;在水平面内得到的由上向

3、下观察物体的视图，叫做;在侧而内得到山左向右观察物体的视图，叫做・2.常见儿何体的三种视图：几何体主视图左视图俯视图圆柱长方形长方形【员1圆锥三角形三角形圆和圆心球圆圆圆3.三视图的画法：⑴长对正；⑵髙平齐；（3）宽相等.4.由视图到立体图形：由视图想象实物图形时不像由实物到视图那样唯一确定，由一个视图往往可以想象出多种物体.由视图描述实物时，需了解简单的、常见的、规则物体的视图，能区分类似的物体视图的联系与区别.如主视图是长方形，可想象出是四棱柱、三棱柱、圆柱等.俯视图是圆的可以是球、圜柱等.自主

4、测试1.一个儿何体的三视图如图所示，那么这个儿何体是（）2•将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形杲（>ABCD®3•如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一•路灯，晚上小红由人处径直走到B处，她在灯光照射下的影长/与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来,人致图象是（）4.5个棱长为1的正方体组成如图的几何体.“/////丿正而2⑴该几何体的体积是（立方单位），表面积是（平方单位）.⑵画出该儿何体的主视图和左视图.考点一、投影【例1】如图所示，在一间黑屋子里用一

5、盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（）//////////A.越来越小B.越来越大C.大小不变D.不能确定解析：白炽灯向远移时，两条光线的夹角度数变小，所以圆形的阴影也会跟着变小.答案：A方法总结投影问题在日常生活中随处可见，解答这类题时要注意分清本质（即是中心投影还是平行投影问题）及每种投影的特征•阳光下的影子为平行投影，在同一时刻两物体的影子应在同一方向上，并且物高与影长成正比；灯光下的影子为中心投影，影子应在物体背对光的一侧.触类旁

6、通1如图所示，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2:5,且三角尺的一边长为8cm,则投影三角尺的对应边长为（）考点二、立沐匡形的三视图“【例2】如图,下列几何体:圆柱其中，左视图是平行四边形的有（）A.4个B.3个C.2个IIIIII长方体解析：圆柱的左视图是矩形、圆锥的左视图是三角形、棱柱的左视图是矩形、长方体的左视图是矩形，所以左视图是平行四边形的有3个.答案：B方法总结判断简单物体的三视图，要先搞清三视图的概念，再从三个方向仔细观察.三种视图的作用：主视图可以清晰地看到物体

7、的长和高，主要提供正面的形状；左视图可以分清物体的宽度和高度；俯视图看不到物体的高度，但能分清物体的长和宽.触类旁通2下面简单几何体的主视图是（）考点三、和三视图有关的计算ABCD“考点三、和三视图有关的计算心【S'H]—禾斤荷体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都杲腫长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为(*AA22主视图左视图A・2兀B.2n俯视图C.4nD.8兀解析：先判断此几何体为圆锥，侧面展开图为扇形；再由三视图得到扇形母线长为4、弧长为圆锥底面圆的周长；最后运用

8、公式S=^IR=*X27iX4=4兀.答案：C方法总结由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形.触类旁通3如图是一个止六棱柱的主视图和左视图，则图中的。=()1-4—-H1“a+a^UUU1a主视图左视图aA.2^3B.羽C.2D.11.(2012四川乐山)下图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是)主视方向1—4—+主视图A.3B・4C・12D・16"3.（201