期末专题复习讲义(一元二次方程)

《期末专题复习讲义(一元二次方程)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、初二下学期数学期末复习讲义一元二次方程专题复习基础训练：1．当满足条件____________时，方程是一元二次方程.2．关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为．3．当x=时，代数式的值与代数式的值相等．4．把方程化成的形式，结果是．5．一元二次方程的根的情况为（　　）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根6．如果方程的两个根是，则，=．7．已知a、b是方程的两个根，则的值是．8．某次球赛个队参加共打了场，每两个队之间打一场比赛，则根据题意可列方程（）A．B．C．D．例题分析

2、：考点一：一元二次方程的概念与一般形式例1：下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．B．C．D．变式1：当k满足条件时，关于x的方程是一元二次方程．变式2：若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为．例2：一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项可能是（）A．－2，1，16B．2，1，－16C．2，－1，16D．－2，－1，－16变式1：关于的一元二次方程的一般形式是．变式2：方程的一次项系数是，常数项是．第5页，共4页初二下学期数学期末复习讲义考点二：一元二次方程的解与解一元二次方程例1：用不同的方法解下列方程（

3、1）（2）变式1：选择适当的方法解下列方程（1）（2）（3）（4）（5）（6）变式2：一元二次方程配方后可变形为（）A．B．C．D．例2：已知方程的一根是2，则k为，另一根是．变式1：已知，则关于x的方程必有一根为．变式2：已知的两根为2和，则方程的根为．考点三：一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系例1：已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（）A．B．C．D．变式1：当a等于时，关于x的方程有两个相等的实数根．变式2：已知关于x的方程有实数根，则m的取值范围是．第5页，共4页初二下学期数学期末复习讲

4、义例2：关于x的方程的两个实数根分别为、，求下列各式的值：（1）（2）变式1：已知、是方程的两根，且，则字母a的值为．变式2：已知、是方程的两实数根，则．例3：已知关于x的一元二次方程．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为、，且，求m的值．变式1：已知关于x的方程（1）当m等于时，方程的两根互为相反数；（2）当a等于时，方程的两根互为相反数．变式2：已知方程的两个实数根和满足条件．则字母的值为．变式3：已知：关于x的方程kx2－(3k－1)x+2(k－1)=0（1）求证：无论k为何实数，方程总有

5、实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2,且│x1－x2│=2,求k的值.第5页，共4页初二下学期数学期末复习讲义考点四：一元二次方程的实际应用例3：如图用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门．（1）设花圃的一边AB长为x米，请你用含x的代数式表示另一边AD的长为　　米；（2）若此时花圃的面积刚好为45m2，求此时花圃的长与宽．变式1：将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，

6、做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（）A．10cmB．13cmC．14cmD．16cm变式2：某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　）．A．B．C．D．例3：某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使

7、商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？变式1：已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程的根，则该等腰三角形的周长为．变式2：某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?第5页，共4页初二下学期数学期末复习讲义第5页，共4页