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1、初一数学上学期重点题型汇总题型一：有理数的认识与运算【1】下列说法正确的是（ ）A．-
2、a
3、一定是负数B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C．若
4、a
5、=
6、b
7、，则a与b互为相反数D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数【解析】A、-
8、a
9、不一定是负数，当a为0时，结果还是0，故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值也相等，故错误；C、a等于b时，
10、a
11、=
12、b
13、，故错误；D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数，符合绝对值的性质，故正确．故选D．【2】设，是正奇数，有下面的四个叙述：①是的相反数；②是的相反数；③是的相反数；④是的相反数，其中正确的个数为（）A．1
14、B．2C．3D．4【解析】B【3】下列判断：①若ab=0，则a=0或b=0；②若a2=b2，则a=b；③若ac2=bc2，则a=b；④若
15、a
16、＞
17、b
18、，则（a+b）•（a-b）是正数．其中正确的有（ ）A．①④B．①②③C．①D．②③【解析】①若ab=0，则a=0或b=0，故正确；②若a2=b2，则
19、a
20、=
21、b
22、，故原判断错误；③若ac2=bc2，当c≠0时a=b，故原判断错误；④若
23、a
24、＞
25、b
26、，则（a+b）•（a-b）是正数，故正确．故选A．【4】下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若有误，改正过来．（1）有理数a的四次幂是正数，那么a的奇数次幂是；（2）有理
27、数a与它的立方相等，那么a=；（3）有理数a的平方与它的立方相等，那么a=；（4）若
28、a
29、=3，那么a3=；（5）若x2=9，且x＜0，那么x3=．【解析】（1）a的奇数次幂可以是正数，也可以是负数，故是正数或负数；（2）有理数a与它的立方相等，那么a=0或±1，故答案是0或±1；（3）有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0或1，故答案是0或1；（4）若
30、a
31、=3，则a=±3，那么a3=±27，故答案是±27；（5）若x2=9，且x＜0，可知a=-3，那么x3=-27，故答案是-27．【5】若（-ab）103＞0，则下列各式正确的是（ ）A．b/a＜0A．b/a＞0
32、C．a＞0，b＜0D．a＜0，b＞0【解析】因为（-ab）103＞0，所以-ab＞0，则ab＜0，那么a，b异号，商为负数，但不能确定a，b谁正谁负．故选A．【8】计算：-32+（-3）2+（-5）2×（-4/5）-0.32÷
33、-0.9
34、【解析】原式=-9+9+25×（-4/5）-0.09÷0.9=-9+9+（-20）-0.1=-20-0.1=-20.1．【9】【解析】-3题型二：绝对值【1】已知a、b互为相反数，且
35、a-b
36、=6，则b-1=．【解析】∵a、b互为相反数，∴a+b=0即a=-b．当b为正数时，∵
37、a-b
38、=6，∴b=3，b-1=2；当b为负数时，∵
39、a-
40、b
41、=6，∴b=-3，b-1=-4．故答案填2或-4．【2】x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简
42、x-y
43、+
44、z-y
45、的结果是．A．x-zB．z-xC．x+z-2yD．以上都不对【解析】由数轴上x、y、z的位置，知：x＜y＜z；所以x-y＜0，z-y＞0；故
46、x-y
47、+
48、z-y
49、=-（x-y）+z-y=z-x．故选B．【3】在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知O为AB的中点．求
50、a+b
51、+
52、a/b
53、+
54、a+1
55、的值．【解析】∵O为AB的中点，则a+b=0，a=-b ．有
56、a+b
57、=0，
58、a/b
59、=1．由数轴可知：a＜-1．则
60、a+1
61、=-a-1．∴原式
62、=0+1-a-1=-a．【4】若a＜0，则
63、1-a
64、+
65、2a-1
66、+
67、a-3
68、=．【解析】依题意得：原式=（1-a）+（-2a+1）+（-a+3）=5-4a．【5】已知x＞0，xy＜0，则
69、x-y+4
70、-
71、y-x-6
72、的值是．A．-2B．2C．-x+y-10D．不能确定【解析】由已知x＞0，xy＜0，得y＜0则：x-y+4＞0，y-x-6＜0∴
73、x-y+4
74、-
75、y-x-6
76、=x-y+4+（y-x-6）=x-y+4+y-x-6=-2．故选A．【6】已知（x+3）2+
77、3x+y+m
78、=0中，y为负数，则m的取值范围是．A．m＞9B．m＜9C．m＞-9D．m＜-9【解析】依题
79、意得：（x+3）2=0，
80、3x+y+m
81、=0，即x+3=0，3x+y+m=0，∴x=-3，-9+y+m=0，即y=9-m，根据y＜0，可知9-m＜0，m＞9．故选A．【7】已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是．【解析】由题意知，a，b，c中只能有一个负数，另两个为正数，不妨设a＜0，b＞0，c＞0．由a+b+c=0得出：a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，【8】已知、、都不为零，且的最大值为，最小值为，则的值为．【解析】16084【9】a与b互为相反数，且
82、a-b
83、=4/5，那么．【10】阅读材料
