等腰三角形培优辅导课件

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1、等腰三角形的性质培优渡普中学八【1】班知识纵横一、等边三角形是特殊的等腰三角形，有以下丰富的性质：1、三边＿，三角＿＿，每个角等于＿＿度；2、等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线＿＿合一。二、判定等边三角形的基本方法有：1、从边入手，证明＿＿相等；2、从角入手，证明＿＿相等或证明两个角都为60度；3、从边角入手，有一个角为＿＿度的＿＿三角形是等边三角形。如图所示，△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，且AD=CE，BE和CD相交于F。求证：△ADC≌△CEB求∠DFB的度数课前小测如图所示：在△ABC中,∠BAC=∠BCA=44°M为△ABC内一点，使得∠MCA=30

2、°,∠MAC=16°.求证：AB=AM以AC为边作等边△ADC,再连接DB可证明△ABD≌△CBD再证明△ABD≌△AMC所以，AB=AM证明构造等边三角形解题如图所示：在△ABC中AB=AC,∠BAC=80°O为△ABC内一点.且∠OBC=10°∠0CA=20°求：∠BAO的度数答案：∠BAO=70°尝试一下、高手得分如图所是，点E在AD上，△ABC和△BDE都是等边三角形。BD=7，CD=2。求AD的长。轻松练习看看哪一组最好答案：AD=9如图所示，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．（1）若PB=2

3、，求P点到Q点的距离．中考体验如图所示：D是△ABC外一点，AB=AC=BD+CD，∠ABD=60°,∠BAC=40°①△ABE是等边三角形②△ADC≌△ADE③∠ACD=60°④∠BCD=110度截长补短构造等边（延长BD至点E，使得DE=CD.连接AD,AE.）解题方法作辅助图----等边三角形截长补短构造等边三角形1.如图在△ABC内，∠BAC=60°，∠ACB=40°，P、Q分别在BC、CA上，并且AP、BQ分别为∠BAC、∠ABC的角平分线，求证：BQ+AQ=AB+BP延长AB至M，使BM=BP，连结MP。∠BAC=60°，∠ACB=40°，∠ABC=80°，BQ平

4、分∠ABC，∠QBC=40°=∠C，BQ=CQ，AQ+BQ=AQ+CQ=ACAM=AB+BM=AB+BP，BM=BP，∠ABP=∠M+∠BPM=2∠M，∠M=40°=∠C△AMP≌△ACP,AM=AC即BQ+AQ=AB+BP2、如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF延长AD至G，使AD=DG，连结BG△BGD≌△CADBG=AC=BE∠CAD=∠G=∠BEG=∠AEFAF=EF3、两个全等的含30度、60度角的三角板ADE和三角板ABC，如图所示放置，E、A、C三点在一条直线上，边结BD，取BD的中点M

5、，连结ME、MC，试判断△EMC的形状，并说明理由。连结MA△ADE≌△ABC可得△ABD是等腰直角三角形，再证△MDE≌△MAC可得△EMC是等腰直角三角形综合运用1、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=2∠C，求证：AB+BD=CD证明：延长CB至E，使AB=BE，连结AE∵AB=BE∴∠E=∠EAB∵∠ABC=∠E+∠EAB=2∠E∠ABC=2∠C∴∠C=∠E∴AC=AE∵AD⊥BC∴CD=DE=DB+BE∴AB+BD=CD2、在等边三角形ABC所在的平面内求一个点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有（）个。A、1B、4C、7D、1

6、0D3、已知△ABC的三边的长分别为a、b、c，且a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a),则△ABC一定是（）。A、等边三角形B、腰长为a的等腰三角形C、底边长为a的等腰三角形D、等腰直角三角形B（ac+ab)/bc=(b+c)/(b+c-a)a/bc=1/(b+c-a)Bc=ab+ac-a2(a-b)a+c(b-a)=0(a-c)(a-b)=0a=c或a=b4、如图，在△ABC中，∠BAC=106度，EF、MN分别是AB、AC的中垂线，E、M在BC上，则∠EAM等于（）度。A、58B、32C、36D、34B5、如图，在△ABC中，∠B=2∠C，则AC与2AB之间的关系是

7、（）。A、AC＞2ABB、AC=2ABC、AC≤2ABD、AC＜2ABD分析选择1、如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90，∠BAC=30，在直线BC或AC上取一点，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）个。A、2B、4C、6D、8C2、如图，四边形ABDC中，△EDC是由△ABC绕顶点C旋转40度所得，顶点A恰好转到AB上一点E的位置，则∠1+∠2=。3、一个等腰三角形的一条高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角度为。4、有一个等腰三角形纸片，若能从一个底角的顶点出发，将其剪成两个等腰三