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1、等腰三角形培优专练一、选择题1、下列命题正确的是[]A.等腰三角形只有一条对称轴B.直线不是轴对称图形C.直角三角形都不是轴对称图形D.任何角都是轴对称图形2、等腰三角形一腰上的高与底所夹的角等于［］A.顶角B.顶角的C.顶角的2倍D底角的3、如图,在△ABC中,AB＝AC,CD⊥AB于D,则下列判断正确的是［］A.∠A＝∠BB.∠A＝∠ACDC.∠A＝∠DCBD.∠A＝2∠BCD4、如图已知:AB＝AC＝BD,那么∠1与∠2之间的关系满足［］A.∠1＝2∠2B.2∠1＋∠2＝180°C.∠1＋3∠2＝180°D.3∠1－∠2＝180°第3题第4题5、下列三角形：①有两个角等
2、于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④6、如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是（）A．等边三角形B．腰和底边不相等的等腰三角形C．直角三角形D．不等边三角形第6题第8题7、Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（）A．2cmB．4cmC．8cmD．16cm8、如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则对
3、△ADE的形状最准备的判断是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．不能确定形状9、正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（）A．60°B．90°C．120°D．150°10、如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，且相交于点F，则图中的等腰三角形有（）A.6个B.7个C.8个D.9个第10题第12题11、等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为（）A.2cmB.8cmC.2cm或8cmD.以上都不对二、填空题12、如图，是等边三角形，，则的度数是_____
4、___。13、在等腰△ABC中,AB＝AC,AD⊥BC于D,且AB＋AC＋BC＝50cm,而AB＋BD＋AD＝40cm,则AD＝___________cm.14、如图,∠P＝25°,又PA＝AB＝BC＝CD,则∠DCM＝____15、如图已知∠ACB＝90°,BD＝BC,AE＝AC,则∠DCE＝__________度.第14题第15题第16题16、△ABC中，AB=BC，M、N为BC边上两点，且∠BAM=∠CAN，MN=AN，∠MAC=17、如图，已知△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAE=30°，则∠DEC等于18、如图，等腰三角形ABC中，AB=BC，∠A=20°．
5、D是AB边上的点，且AD=BC，连结CD，则∠BDC=________．第17题第18题第19题19、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是△ABC内一点，且∠DAC=∠DCA=15°，则BD与BA的大小关系是三、解答题20、已知：如图,BE和CF是△ABC的高线,BE=CF,H是CF、BE的交点．求证：HB=HC21、如图,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证:(1)CE⊥CF;(2)CF∥AD.22、如图：Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,DC=BC,DE⊥AB．求证：AE=B
6、E．23、.已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度？24、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD.25、如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①求证：△BCE≌△ACD；②求证：CF=CH；③判断△CFH的形状并说明理由．26、如图，已知：中，，D是BC上一点，且，求的度数。27、求证：等腰三角形两腰中线的交点在底边的垂直平分线上.28、中，，AB的中垂线交AB于D，交CA延长线于E，求证：。29、（2006
7、年扬州市）如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．（1）上述三个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）；
（2）选择第（1）小题中的一种情况，证明△ABC是等腰三角形．遇到失意伤心事，多想有一个懂你的人来指点迷津，因他懂你，会以我心，换你心，站在你的位置上思虑，为你排优解难。 一个人，来这世间，必须懂得一些人情事理，才能不断成长。就像躬耕于陇亩的农人，必须懂得土地与种子的
