数学建模论文基于综合成绩的学生学习状况评价体系

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1、摘要评价学生学习状况的能激励优秀学生努力学习取得更好的成绩，同时鼓励基础相对薄弱的学生树立信心，不断进步。因此正确评价学生学习状况十分重要。针对问题一，我们对612名学生四个学期的综合成绩进行整体分析。应用三个评价标准：测验的及格率、各个分数段人数，离散程度。分别从学期的独立和综合两个方面对这些学生的整体情况进行分析说明针对问题二，我们对每个学生四个学期的综合成绩进行对比评价，建立了三种评价模型：1、标准分模型：在试卷的不同情况下，我们引入标准分，从而消除了客观事物的影响，使结果准确。2、进步度评价模型：由于学生基础知识的不同，在对学生评价时，为鼓

2、励学生进步，我们引入进步度评价模型。3、综合评价模型:结合综合成绩和进步度评价，建立综合评价模型，得到较全面、公平的学习状况排名。最后综合比较这三个模型，我们发现综合评价模型是最全面、最科学的评价模型，这个模型得到的结果可以作为我们最终评价的定量结果。同时标准分模型可以反映评价对象的平均水平，进步度模型可以反映评价对象的进步水平，综合得出学生的整体水平。针对问题三，我们采用两个预测模型：1、时间序列预测模：由于学生的成绩是一个随时间变化的变量，前面时间的成绩影响后面时间的成绩，因此我们算出不同学期之间的相关系数作为时间序列的权值，采用时间序列预测模

3、型得到了第五、六学期的预测结果。2、BP神经网络模型：首先我们将1，2，3，4学期的标准分、每个学生四学期标准分的方差作以及评价对学生的影响为神经网络预测的评价指标，然后选取样本对神经网络进行训练，最后将训练好的网络实现第5学期的预测。并可依次类推预测出第6学期及以后成绩。通过这两个预测模型的结果，发现学生的总体水平有所提升，说明这两个模型的预测是有效的，合理的。并且通过这两个模型的比较，我们发现用后者得到的预测结果更加接近实际情况。关键字：进步度标准分时间序列预测BP神经网络一、问题重述评价学生学习状况的目的是激励优秀学生努力学习取得更好的成绩，

4、同时鼓励基础相对薄弱的学生树立信心，不断进步。然而，现行的评价方式单纯的根据“绝对分数”评价学生的学习状况，忽略了基础条件的差异；只对基础条件较好的学生起到促进作用，对基础条件相对薄弱的学生很难起到鼓励作用。现有612名学生连续四个学期的综合成绩。1.请根据已给数据，对这些学生的整体情况进行分析说明；2.请根据已给数据，采用两种及以上方法，全面、客观、合理的评价这些学生的学习状况；3.试根据不同的评价方法，预测这些学生后两个学期的学习情况。二、问题的分析评价学生学习状况的目的是为了激烈优秀学生努力学习，取得更好的成绩，鼓励基础相对薄弱的学生树立信心

5、，不断进步。本文首先对所给的612名学生4个学期的成绩进行整体分析。由于试卷的难易程度是不确定的，因此我们在建立模型之前对试卷进行统一化的分析，即分析试卷的难度和区分度。同时，我们对所给出的数据进行了合理的筛选。首先统计出每个学期各个分数段的学生人数，计算出整体的平均分，学生成绩的离散度，比较出学生成绩整体的情况。对于评价单个学生学习状况，受所给数据的限制，我们主要从两个方面综合评价学生的学习状况，分别是学生的进步度和学生的学习成绩，学生的学习成绩即为本文所给定的数据。对于学生的进步度分析，是一个重点，由于不同学期之间试卷的难易不能区分，因此我们引

6、用标准分，来比较不同学期学生的进步情况。首先，我们对每个学生的成绩进行处理，求出每个学生每个学期的进步度。每个学生的成绩是一个随时间变化的随机序列。对于预测第五学期的成绩，我们可以根据所给定的前面的几个学期学生的成绩进行预测。由于第五学期与第四学期时间的偏离是最小的，因此，对于第五学期学生的成绩受第四学期的影响比较大。而其他学期与它偏离的比较大，因此对它的影响应该小于第四学期对它的影响。由于每个学期之间的成绩存在一定的相关度，因此，计算不同学期之间存在的相关系数作为权值，预测出第五、六学期学生的成绩。再次我们可以运用神将网络的预测功能，对学生成绩进

7、行预测，然后比较两种方法的结果。三、模型的假设1、每个学生的成绩都是真实的，都能反应学生该学期的学习状况。2、每个学生考核的内容及标准是一样的。3、学生按照目前的状态稳步发展，没有突发状况或特殊原因。4、每个学期的成绩之间都有一定的联系，譬如说某学生第一学期没学好，第二学期也会相应的受第一学期的影响。5、学生成绩是按百分制计算的。6、假设预测过程中第五、六学期对学生的考核内容及标准均不变。四、模型准备根据数据的不规则性，我们把数字统一小数位数、筛选异常数据，计算单个学期的平均分和标准分，然后求每个学生的四个学期的成绩的平均分，标准差及方差。确定评价

8、指标1、难度是指试题的难易程度，是衡量试题质量的指标，它与整个试卷的难易和考生得分的分布状态关系很大。难度值的大小取决于平