《-相似三角形》单元测试题(含答案)

《-相似三角形》单元测试题(含答案)

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1、《相似三角形》单元测试题一、精心选一选(每小题4分,共32分)1.下列各组图形有可能不相似的是().(A)各有一个角是50°的两个等腰三角形(B)各有一个角是100°的两个等腰三角形(C)各有一个角是50°的两个直角三角形(D)两个等腰直角三角形2.如图,D是⊿ABC的边AB上一点,在条件(1)△ACD=∠B,(2)AC2=AD·AB,(3)AB边上与点C距离相等的点D有两个,(4)∠B=△ACB中,一定使⊿ABC∽⊿ACD的个数是(  )(A)1   (B)2   (C)3   (D)43.如图,∠ABD=∠ACD,图中相似三角形的对数是(  )(A)2   (B)3   (C)

2、4   (D)54.如图,在矩形ABCD中,点E是AD上任意一点,则有(  )(A)△ABE的周长+△CDE的周长=△BCE的周长(B)△ABE的面积+△CDE的面积=△BCE的面积(C)△ABE∽△DEC(D)△ABE∽△EBC5.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边形的相似比为()A.9:4B.2:3C.3:2D.81:166.下列两个三角形不一定相似的是()。A.两个等边三角形B.两个全等三角形C.两个直角三角形D.两个等腰直角三角形7.若⊿ABC∽⊿,∠A=40°,∠B=110°,则∠=()A.40°B110°C70°D30°8.如图,在ΔABC中,

3、AB=30,BC=24,CA=27,AE=EF=FB,EG∥FD∥BC,FM∥EN∥AC,则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为()A、70B、75C、81D、80二、细心填一填(每小题3分,共24分)9.如图,在△ABC中,△BAC=90°,D是BC中点,AE∥AD交CB延长线于点E,则⊿BAE相似于______.510、在一张比例尺为1:10000的地图上,我校的周长为18cm,则我校的实际周长为。11、如果两个相似三角形对应高的比为4:5,则这两个三角形的相似比是,它们的面积的比是。12、已知⊿ABC∽⊿DEF,AB=21cm,DE=28cm,则⊿ABC和⊿DEF的相似比为1

4、3、某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度,在同一时刻,他测得自己影子长为0.8m,旗杆的影子长为7m,已知他的身高为1.6m,则旗杆的高度为m.14.在长8cm,宽6cm的矩形中,截去一个矩形,使留下的矩形与原矩形相似,那么留下的矩形面积是_______cm215.如图,由边长为1的25个小正方形网格上有一个与⊿ABC相似且面积最大的⊿A1B1C1,使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上,则⊿A1B1C1的面积为___________16.如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地上形成阴影(圆形)的示意图,已知桌面的直径为1.2米,桌面距地面1米,灯泡距地

5、面3米,则地上阴影部分的面积是______.三、小试牛刀(17题10分、18题8分,19、20题7分,共32分)17.如图,点C、D在线段AB上,⊿PCD是等边三角形.(1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时,⊿ACP∽⊿PDB?(2)当⊿ACP∽⊿PDB时,求⊿APB的度数.18.如图,BD、CE为⊿ABC的高,求证⊿AED=⊿ACB.519.已知一矩形稻田可产稻谷100公斤,按此规律计算,若将此稻田长宽分别扩大两倍,则可产稻谷多少公斤?20.已知:如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AD的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E。求证:⊿ABE∽⊿DBC。四、创新与应

6、用(12分)21.(本题7分)如图,四边形DEFG是ΔABC的内接矩形,如果ΔABC的高线AH长8cm,底边BC长10cm,设DG=xcm,DE=ycm,求y关于x的函数关系式.五、科学与探究(20分)22.在△OAB中,O为坐标原点,横、纵轴的单位长度相同,A、B的坐标分别为(8,6),(16,0),点P沿OA边从点O开始向终点A运动,速度每秒1个单位,点Q沿BO边从B点开始向终点O运动,速度每秒2个单位,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动。求(1)几秒时PQ∥AB(2)设△OPQ的面积为y,求y与t的函数关系式(3)△

7、OPQ与△OAB能否相似,若能,求出点P的坐标,若不能,试说明理由5《相似三角形》单元测试题答案一、1.A2.B3.C4.B5.C6.C7D8C二、9.⊿ACE101800米11.4:5,16:2512.3:413.1414.2715.516.0.81π米2三、17.(1)CD2=AC·DB(2)120018.先证⊿ABD∽⊿ACE可得AE:AD=AC:AB,加上∠A=∠A可证⊿ADE∽⊿ABC得⊿AED=⊿ACB19.40020.提示:∠BAE=∠BDC,弧AD=弧

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