314.众数及中位数

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1、海陵中学初二数学导学案班级姓名第二十章《数据分析》中位数和众数（1）【要点梳理】一、中位数的概念：若数据中共有n个数，n为奇数时，中间位置是第个；n为偶数时，中间位置是第、个答案：，，例1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：销售件数1800510250210150120人数113532假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，你能制定一个合理的销售定额吗？答案：不合理，320不具有一般性，可以取中位数210例2　在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（

2、单位：分）：136，140，129，180，124，154，146，145，158，175，165，148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？答案：（1）147（2）小于中位数，位次靠后练：（1）．一组数据：1、3、2、3、1、0、2的中位数是；（2）一组数据：5、6、2、4、3、5的中位数是．答案：2，4.5注意:(1)在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等．(2)中位数也是用来描述数据的集中趋势的

3、量，它是一个位置代表值．如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半．二、众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．例3一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？答案：这组数据的众数是23.5，多进尺码是23.5的鞋例4为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：时间（小时）011.522.533.54人数（人）22681

4、21343根据上表中的数据，回答下列问题：(1)该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？(2)这组数据的中位数、众数分别是多少?(3)请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．答案：（1）1.9（2）2.5，3注意:(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．(2)一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．(3)众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势，当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量．三、平均数、中位数、众数描述数据

5、的特点：平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值（是指一组数据中与其余数据差异很大的数据）的影响较大．当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势．中位数只需很少的计算，不受极端值的影响，这在有些情况下是一个优点．例1某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实现目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：8161324152826181917716

6、19323016141526223171515282816191519（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．答案：（1）15，17，18.53（2）15（3）17例2为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：决赛成绩/分一年级8086888088998074918

7、9二年级85858797857688778788三年级82807878819697888986平均数众数中位数初一年级85.587初二年级85.585初三年级84（1）请你填写右上表：海陵中学初二数学导学案班级姓名第二十章《数据分析》决赛成绩/分一年级80868880889980749189二年级85858797857688778788三年级82807878819697888986（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级