江阴市华仕实验中学2014届九年级下期中数学试题及答案

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1、注意事项：1．本卷满分130分，考试时间为120分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑．）1．－3的相反数是…………………………………………………………………（▲）A．3B．－3C．D．－2．计算的结果是……………………………………………………………（▲）A．B．C．D．3．下列图形中，不是中心对称图形的是…………………………………………（▲）A.B.C.D.4．一个梯形的上底长8cm，中位线长

2、10cm，则其下底长为（）cm…（▲）A．8B．10C．12D．145．数据5、7、5、8、6、13、5的中位数是…………………………………（▲）A．5B．6C．7D．86．若两圆的半径分别为2和5，圆心距为5，则两圆的位置关系为…………（▲）A．外离B．外切C．内切D．相交7．下列命题中错误的是（▲）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．一组对边平行的四边形是梯形C．一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线相等的平行四边形是矩形8．现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的底面半径为cm．（▲）A．4B．2

3、C．8D．4π9．如图，已知一次函数y=x+3的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点C，AB⊥x轴于点，的面积为2，则的长为（▲）A.3B.2C.4D.510．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为（▲）yOxACB第9题图A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）第10题图二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．）11．函数y=中自变量x的取值范围是▲．.12．分解因式＝▲．.13．江苏

4、省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法可表示为▲km2．14．一元二次方程的两根为x1、x2，则x1＋x2＝▲．15．如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差▲km/h．16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为3，sinB=，则线段AC的长是▲．第17题图17．如图，三棱锥中，，，一只蚂蚁从点沿侧面先爬到棱上的点处，再爬到棱上的点处，然后回到点，则蚂蚁爬行的最短路程是▲.第16题图第15题图18．如图，已知线段AB=10，AC=BD=2

5、，点P是CD上一动点，分别以AP、PB为边向上、向下作正方形APEF和PHKB，设正方形对角线的交点分别为O1、O2，当点P从点C运动到点D时，线段O1O2中点G的运动路径的长是▲．三、解答题（本大题共10小题，共计84分．）19．计算：（本题满分8分）（1）（2）(x+2)2－(x+2)(x－2)20．（本题满分8分）（1）解方程：．（2）解不等式组：并写出符合不等式组的整数解.21．（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC．第21题图（1）求证：△ABE≌△CDA；（2）若∠DAC=40°，

6、求∠EAC的度数．22．（本题满分8分）某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑.育才中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．（1）写出所有选购方案(利用列表的方法或树状图表示）；（2）如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？23．（本题满分8分）某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2009至2012年每年的旅游收入及旅游人数（其中缺少2011年旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图1和图2．根据上述信息，回答下列问题：（1）该地区2011至2012年年旅游收入增加了___▲__

7、亿元；（2）该地区2009至2012年四年的年旅游收入的平均数是___▲___亿元；（3）据悉该地区2011年、2012年旅游人数的年增长率相同，求2011年旅游人数；（4）根据第（3）小题中的信息，把图2补画完整．24．（本题满分8分）如图是某滑板爱好者训练时的斜坡示意图，出于安全因素考虑，决定将训练的斜坡的倾角由45º降为30º，已知原斜坡坡面AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．（1）改善后斜坡坡面AD比原斜坡坡面AB会加长多少米？（精确到0.01）ABCD30°45°（2）若斜坡的正前方能有3米长的空地就能保证安全，已知原斜坡AB的前