带电粒子在磁场中运动的临界问题

《带电粒子在磁场中运动的临界问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、带电粒子在磁场中的运动1、缩放圆法带电粒子从某一点以速度方向不变而大小在改变（或质量改变）射入匀强磁场，在匀强磁场中做半径不断变化的匀速圆周运动。把其轨迹连续起来观察，好比一个与入射点相切并在放大（速度或质量逐渐增大时）或缩小（速度或质量逐渐减小时）的运动圆，如图。解题时借助圆规多画出几个半径不同的圆，可方便发现粒子轨迹特点，达到快速解题的目的。解决带电粒子在磁场中运动的两个重要方法2、旋转圆法在磁场中向垂直于磁场的各个方向发射速度大小相同的带电粒子时，带电粒子的运动轨迹是围绕发射点旋转的半径相同的动态圆，

2、用这一规律可快速确定粒子的运动轨迹。本课时讲授四个主题内容1.“矩形”有界磁场中的临界问题2.“三角形”有界磁场中的临界问题3.“圆形”有界磁场中的临界问题4.旋转圆轨迹临界问题“矩形磁场区”情景下的临界问题1、画圆弧轨迹；2、确定圆心；3、建立三角形；1、注意对称性特点；2、学会作辅助线。主题一、“矩形”有界磁场中的临界问题例题1．如图(甲)所示，长为L的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板间距离也为L.现有质量为m、电荷量为＋q的粒子(不计重力)，从左侧中心处以速度v水平射入磁场，欲

3、使粒子不打在极板上，则速度大小范围如何？()图（甲）画圆弧、找圆心；建立三角形主题一、“矩形”有界磁场中的临界问题例题1．解：(1)如图(乙)所示，粒子刚好能经过上极板右边缘穿出的轨迹．设圆周半径为R1，则R12＝L2＋(R1－0.5L)2，得R1＝1.25L由，得故粒子速度满足v≥时粒子能从极板的右侧穿出；图（乙）主题一、“矩形”有界磁场中的临界问题例题1．(2)如图(丙)所示，粒子刚好能经过上极板左边缘穿出的轨迹．设圆周半径为R2，则由，得故时粒子能从极板的左侧穿出．即符合速度和的粒子满足题意要求．图（

4、丙）例题2．如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ＝30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求(1)粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围。(2)若粒子速度不受上述v0大小的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间。主题一、“矩形”有界磁场中的临界问题例题2．解析:(1)①假设粒子以最小的速度恰好从左边偏转出来时的速度为v1，圆心在O1点，如图(

5、甲)，轨道半径为R1，对应圆轨迹与ab边相切于Q点，由几何知识得：R1＋R1sinθ＝0.5L由牛顿第二定律得得图(甲)主题一、“矩形”有界磁场中的临界问题例题2．解:(1)②假设粒子以最大速度恰好从右边偏转出来，设此时的轨道半径为R2，圆心在O2点，如图(乙)，对应圆轨迹与dc边相切于P点。由几何知识得：R2＝L由牛顿第二定律得得粒子能从ab边上射出磁场的v0应满足图(乙)主题一、“矩形”有界磁场中的临界问题例题2．解:(2)如图(丙)所示，粒子由O点射入磁场，由P点离开磁场，该圆弧对应运行时间最长。粒子

6、在磁场内运行轨迹对应圆心角为。而，得由，得周期，得，可得图(丙)变式1．如图所示，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B，MM′和NN′是它的两条边界线，现有质量m、电荷量大小为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入，要使粒子不能从边界NN′射出，粒子最大的入射速度v可能是()A．小于B．小于C．小于D．小于变式1．如图所示，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B，MM′和NN′是它的两条边界线，现有质量m、电荷量大小为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入，要使粒子不能从边界NN′射出，粒子最大的入射速度v可能是

7、(BD)A．小于B．小于C．小于D．小于例3、如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场处在加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板之间，匀强磁场水平宽度为l，竖直宽度足够大，大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场。当两板没有加电压时，这些电子通过两板之间的时间为2t0，当在两板间加上如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为U0的电压时，所有电子均能通过电场，穿过磁场，最后打在竖直放置的荧光屏上（已知电子的质量为m、电荷量为e）。求：

8、（1）如果电子在t=0时刻进入偏转电场，求它离开偏转电场时的侧向位移大小；（2）通过计算说明，所有通过偏转电场的电子的偏向角（电子离开偏转电场的速度方向与进入电场速度方向的夹角）都相同。（3）要使电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少“角形磁场区”情景下的临界问题1、画圆弧轨迹；2、确定圆心；3、建立三角形；1、注意对称性特点；2、学会作辅助线。主题二、“三角形”有界磁场中的临界问题例4．如图所示，在