2015物理-带电粒子在磁场中运动的临界问题.ppt

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1、高考总复习物理(课件)带电粒子在磁场中的运动“矩形磁场区”中的临界问题本课时讲授三个主题内容1.“矩形”有界磁场中的临界问题2.“三角形”有界磁场中的临界问题3.“圆形”有界磁场中的临界问题“矩形磁场区”情景下的临界问题1、画圆弧轨迹；2、确定圆心；3、建立三角形；1、注意对称性特点；2、学会作辅助线。主题一、“矩形”有界磁场中的临界问题例题1．如图(甲)所示，长为L的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，两板间距离也为L.现有质量为m、电荷量为＋q的粒子(不计重力)，从左侧中心处以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则速度大小范

2、围如何？()图（甲）画圆弧、找圆心；建立三角形主题一、“矩形”有界磁场中的临界问题例题1．解：(1)如图(乙)所示，粒子刚好能经过上极板右边缘穿出的轨迹．设圆周半径为R1，则R12＝L2＋(R1－0.5L)2，得R1＝1.25L由，得故粒子速度满足v≥V1时粒子能从极板的右侧穿出；图（乙）主题一、“矩形”有界磁场中的临界问题例题1．(2)如图(丙)所示，粒子刚好能经过上极板左边缘穿出的轨迹．设圆周半径为R2，则由，得故时粒子能从极板的左侧穿出．即符合速度和的粒子满足题意要求．图（丙）例题2．如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里、

3、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ＝30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求(1)粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围。(2)若粒子速度不受上述v0大小的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间。主题一、“矩形”有界磁场中的临界问题例题2．解析:(1)①假设粒子以最小的速度恰好从左边偏转出来时的速度为v1，圆心在O1点，如图(甲)，轨道半径为R1，对应圆轨迹与ab边相切于Q点，由几何知识得：R1＋R1sinθ＝0.5L由牛顿第二定律得得图(

4、甲)主题一、“矩形”有界磁场中的临界问题例题2．解:(1)②假设粒子以最大速度恰好从右边偏转出来，设此时的轨道半径为R2，圆心在O2点，如图(乙)，对应圆轨迹与dc边相切于P点。由几何知识得：R2＝L由牛顿第二定律得得粒子能从ab边上射出磁场的v0应满足图(乙)主题一、“矩形”有界磁场中的临界问题例题2．解:(2)如图(丙)所示，粒子由O点射入磁场，由P点离开磁场，该圆弧对应运行时间最长。粒子在磁场内运行轨迹对应圆心角为。得时间由，得周期，得，可得图(丙)“角形磁场区”情景下的临界问题1、画圆弧轨迹；2、确定圆心；3、建立三角形；1、注意对称性特点；

5、2、学会作辅助线。主题二、“三角形”有界磁场中的临界问题例3．如图所示，在坐标系xOy平面内，在x＝0和x＝L范围内分布着匀强磁场和匀强电场，磁场的下边界AB与y轴成45°，其磁感应强度为B，电场的上边界为x轴，其电场强度为E.现有一束包含着各种速率的同种粒子由A点垂直y轴射入磁场，带电粒子的比荷为q/m.一部分粒子通过磁场偏转后由边界AB射出进入电场区域．不计粒子重力，求：(1)能够由AB边界射出的粒子的最大速率；(2)粒子在电场中运动一段时间后由y轴射出电场，射出点与原点的最大距离．主题二、“三角形”有界磁场中的临界问题例题3．解:(1)由于AB

6、与初速度成45°，所以粒子由AB线射出磁场时速度方向与初速度成45°角．粒子在磁场中做匀速圆周运动，速率越大，圆周半径越大．速度最大的粒子刚好由B点射出．由牛顿第二定律由几何关系可知r＝L，得(2)粒子从B点垂直电场射入后，在竖直方向做匀速运动，在水平方向做匀加速运动．在电场中，由牛顿第二定律Eq＝ma此粒子在电场中运动时d＝vt，得主题二、“三角形”有界磁场中的临界问题例4．如图所示，M、N为两块带异种电荷正对的金属板，其中M板的表面为圆弧面，P为M板中点；N板的表面为平面，Q为N板中点的一个小孔．PQ的连线通过圆弧的圆心且与N板垂直．PQ间距为d

7、，两板间电压数值可由从0到某最大值之间变化，图中只画了三条代表性电场线．带电量为＋q，质量为m的粒子，从点P由静止经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，CD为磁场边界线，它与N板的夹角为α＝45°，孔Q到板的下端C的距离为L.当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上．不计粒子重力，求：(1)两板间电压的最大值Um；(2)CD板上可能被粒子打中的区域长度x；(3)粒子在磁场中运动的最长时间tm.主题二、“三角形”有界磁场中的临界问题例题4．解:(1)M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在

8、CD板上，所以圆心在C点，如图所示．CH＝QC＝L，故半径R1＝L又得(2)设轨迹与CD板相切于K点，半径为