理论力学动力学

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1、例1匀质塔轮质量为m，内径r，外径R=2r，对其中心轴的回转半径为。在塔轮半径为r的圆周上绕一无重细绳，绳的另一端绕过滑轮B悬挂一质量mA=m/2的物体A。滑轮B的摩擦及质量不计，滚动摩阻不计。RrABCD(3).若塔轮与水平面之间的静、动滑动摩擦系数分别为=0.25、=0.2，则绳索的张力为多少？(1).若塔轮沿水平面纯滚动，此时塔轮质心C的加速度以及绳子的张力和摩擦力各为多少？(2).塔轮作纯滚动的条件是什么？例1解(1).求塔轮质心C的加速度以及绳子的张力和摩擦力ABCDＮＦmAgmgvA由dT=W得：取图示系统为研究对象CD

2、ＮＦmgT例1解(2).塔轮作纯滚动的条件是什么？(3).若塔轮与水平面之间的静、动滑动摩擦系数分别为=0.25、=0.2，则绳索的张力为多少？CDＮＦmgTABmAgaAT联立求解例2已知：匀质细长杆AB在铅垂位置由静止开始释放求：刚释放时A点的加速度(不及摩擦和滑轮质量)ABl例2解运动分析：系统作平面运动受力分析，画受力图分析未知约束力特点分析已知量和未知量选择求解方法解法一：动量（矩）定理解法二：动静法ABNAmgCxy解法一：动量（矩）定理系统作平面运动，列写运动微分方程需补充运动学约束条件ABNAmgCy方向投影式

3、联立求解得解法二：动静法加速度分析，添加惯性力ABNAmgCMsSxSy力系平衡分析补充运动学方程后联立求解能否避免在方程中出现NA？例3图示匀质细杆OA和EC的质量分别为m1=50kg和m2=100kg，并在点A焊成一体。若此结构在图示位置由静止状态释放，计算刚释放时，铰链O处的约束力和杆EC在A处的弯矩。不计铰链摩擦。1.计算刚释放时铰链O的约束力由定轴转动运动微分方程得：XYm1gm2g其中故有：由质心运动定理例3解2.求杆EC在A处的弯矩取杆OA为研究对象m1gOA解得：QMANYX例3解