赵胜专题——空间几何体表面积与体积高考题训练

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1、xxx学校2012-2013学年度3月月考卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释）1.某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（）A.28+6B.30+6C.56+12D.60+12从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，如图所示，图中蓝色数字所表示的为直接从题目所给三视图中读出的长度，黑色数字代表通过勾股定理的计算得到的边长。本题所求表面积应为三棱锥四个面的面积之和，利用垂直关系和三角形面积公式，可得：，，，，因此该几何体表面积，故选B。2.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）A．

2、B．C．D．3.如右图，已知正四棱锥所有棱长都为1，点E是侧棱上一动点，过点垂直于的截面将正四棱锥分成上、下两部分，记截面下面部分的体积为则函数的图像大致为4.已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（）5.平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（A）π（B）4π（C）4π（D）6π6.某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（）A.28+6B.30+6C.56+12D.60+127.已知球的直径SC=4，。A.,B是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为（A）(B

3、)(C)(D)8.设球的体积为，它的内接正方体的体积为，下列说法中最合适的是A.比大约多一半B.比大约多两倍半C.比大约多一倍D.比大约多一杯半9.已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为(A)7(B)9(C)11(D)1310.已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成，二面角的平面截该球面得圆N.若该球的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为(A)(B)(c)(D)11.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1，则该三棱柱的高等于A.B.

4、C.D.12.如图，在半径为3的球面上有三点，=90°，,球心O到平面的距离是，则两点的球面距离是A.B.C.D.213.在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则下列命题中正确的是（）A．若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为B．若侧棱的长小于底面的变长，则的取值范围为C．若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为D．若侧棱的长大于底面的变长，则的取值范围为14.已知球的直径SC=4，A,B是该球球面上的两点，AB=，，则棱锥S-ABC的体积为（A）（B）（C）（D）115.（2009辽宁卷理）正六棱锥P－ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D－GAC与三棱锥P－GAC体积之比

5、为（A）1：1(B)1：2(C)2：1(D)3：216.(2009陕西卷理)若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为(A)(B)(C)(D)评卷人得分二、填空题17.已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2正方形。若PA=2,则△OAB的面积为______________.18.一个高为2的圆柱，底面周长为，该圆柱的表面积为19.若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为。20.如图，与是四面体中互相垂直的棱，，若，且，其中、为常数，则四面体的体积的最大值是。21.已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，

6、则该三棱锥的体积等于________cm3.22.BSD协议23.三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于______。24.若圆锥的侧面积为，底面面积为，则该圆锥的体积为.25.B26.（5分）如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为▲cm3．27.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为____________.1528.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______________.29.已知两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥

7、中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为。30.已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为。31.如图，半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是.32.水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面的4个球恰好都相切，则小球的球心到水平桌面α的距离是.33.