解决问题策略(转化)

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1、解决问题的策略（转化）教学内容：六（下）教材第71~72页的例1，随后的“试一试”“练一练”，以及第74页练习十四的第1~3题。教学目标1．让学生经历转化策略形成的过程，初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。2．使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。3．使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。教学过程课前小故事:爱迪生巧算灯泡容积师:同学们,你们知道

2、爱迪生吗?他是一个伟大的发明家,我们来了解一个有关他的故事.一天，大发明家爱迪生把一个灯泡交给他的助手——著名的普林顿大学数学系的毕业生阿普顿，让他算出灯泡的容积。阿普顿一直对高中都没毕业的爱迪生很鄙视,于是他决定半小时内算出来羞辱爱迪生，他拿着灯泡琢磨了大半天，套用各种公式及各种工具来测量，结果忙得焦头烂额还是算不出来，一个小时过去了……爱迪生走过来，惊奇地发现他还没有算出来,于是拿起灯泡，往里面注满水，然后把水倒进量筒，就这样，灯泡的体积就求出来了。从此以后，这个高材生对爱迪生的态度发生了转变，成为爱迪生的好帮手。师:爱迪生是如何巧妙的算出灯泡容积的?一

3、、教学例题，提取转化。课件出示例1（图略），师：请看屏幕，观察并思考这两个图形的面积相等吗？（停顿）把你的想法和同桌说一说.体积师：这两个图形的面积相等吗？你是怎样想的？生1：可以把第一个图形上面的半圆向下平移5格，得到一个长5宽4的长方形师：得到的长方形与原来图形相比？什么变了，什么没变？生2：可以把第二个图形两个半圆分别旋转180°，得到一个长5宽4的长方形师：得到的长方形面积与原来图形相等吗?？都得到了一个长5宽4的长方形,能下结论了吗?(这两个图形的面积相等)什么变了，什么没变？小结转化方法并利用课件演示上面的过程。师：刚才我们在解决问题的时运用了平

4、移和旋转，平移、旋转的目的是什么？应用了什么策略？生：平移和旋转的目的是把这两个不规则图形转化成规则的长方形，这里都运用了转化的策略。（板书课题：转化）师：在转化的过程中什么变了，什么没变？师：把这两个图形分别转化成长方形有什么好处？生：原来的两个图形比较复杂，不容易比较出它们的大小，转化成长方形以后，图形变简单了，很容易比较出它们的大小。师：是的，运用转化的策略可以把复杂的问题变得简单一些。（板书：复杂→简单）二、回顾转化，感受价值。师：其实在以往的学习中，我们曾多次运用转化的策略解决一些问题，回顾一下，我们在解决哪些问题时应用过转化的策略？师提示：比如我

5、们学习了长方形面积计算后，接着我们学习了平行四边形的面积，平行四边形面积是如何推导出的？（点击出示）生1：推导平行四边形面积公式时，把平行四边形转化成我们学过的长方形。（课件演示把平行四边形转化成长方形过程）你还能想到哪些呢？生2：推导三角形的面积公式时，用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，已知平行四边形的面积公式，再去除以2，得到三角形面积公式。生3：推导梯形面积公式时，用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，用拼成的平行四边形的面积除以2，得到梯形面积公式。生4：推导圆面积公式时，把圆转化成近似的长方形。师：除了图形世界用到转化策略外，在我们看似平

6、常的计算中有”转化”吗？（先让学生说）（出示）0.15×1.4它们是怎么计算？生5：计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。生6：计算分数除法时，把分数除法转化成分数乘法。异分母分数加减法转化为同分母分数加减法。师：在研究这些形与数问题的过程中都运用了什么策略？想一想，在转化过程中它们有什么共同的特点？生：都是把未知的问题转化为已知的问题来解决的。（板书：未知→已知）师小结：遇到复杂的、未知的问题时，通常要想办法把复杂的问题转化成简单的问题，把未知的问题转化成已知的问题。小结：那你以后遇到复杂的、未知的问题时，你会想到什么呀？（转化）三、巩固练习，灵活转化

7、（1）完成练习十四的第2题。学生在作业纸上独立练习，教师巡视指导，并组织反馈。师：解决这组练习的时候，运用了什么策略？（转化）转化过程中什么变了，什么没变？为什么要转化？转化的方法唯一吗？（2）出示练一练先出示长方形，问：你会求这个图形周长吗？（长+宽）×2师：请大家观察右边的图形，想一想，要求图形的周长，怎样计算比较简便？有思路吗？（学生上黑板指，师幻灯片演示）师：请问这个转化后的长方形与原来图形相比，什么变了，什么没变？出示：如果每个小方格的边长是1厘米，图形的周长是多少厘米？你会列式计算吗？谁来报算式，报结果？生：（5+3）×2=16（厘米）师：这道题

8、如果不用转化的策略，你怎么来求它的周长？生：一条边一