一次方程（组）及其应用

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1、12999数学网www.12999.com课时5一次方程（组）及其应用班级_________姓名___________【课前热身】1．一元一次方程2x-3=1的解是__________.2．如果是方程的根，则的值是.3．请写出一组适合二元一次方程的正整数解：.4.二元一次方程组的解为_______________.【考点链接】1．等式的性质①如果，那么；②如果，那么；如果，那么.2.使方程左右两边的未知数的值，叫做方程的解，一元方程的解又叫做方程的根。3.只含有个未知数，并且未知数的次数是，系数不等于0的____方程，叫做一元一次方程；它的一般形式为.解

2、一元一次方程的步骤：①去；②去；③移；④合并；⑤系数化为1.4.消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有消元和消元法两种.5．用作图象的方法解二元一次方程组的步骤：（1）将相应的二元一次方程组改写成________的表达式；（2）在同一坐标系中作出________；（3）观察图象的______即得二元一次方程组的解.【典例精析】例1.关于x的方程是一元一次方程，则m=________.例2.解方程(组)（1）（2）12999数学网www.12999.com412999数学网www.12999.com例3.已知关于x的方程(1)若方程的解为正实数，求k的取

3、植范围(2)若方程的解为正整数,求k所有能取的整数值。例4．已知关于x、y的方程组的解x、y互为相反数，求m的值。例5.如图，直线：与直线：相交于点．O1xyPbl1l2（1）求的值；（2）不解关于的方程组请你直接写出它的解；（3）直线：是否也经过点？请说明理由．例6.水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元， 请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？12999数学网www.12999.com412999数

4、学网www.12999.com【当堂反馈】1.解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A.B.C.D.2.若关于，的方程组的解是，则=___3．2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（）A．30x－8＝31x＋26B．30x＋8＝31x＋26C．30x－8＝31x－26D．30x＋8＝31x－264．解方程(组)（1）（2）5.已知关于x的方程的解是x=2，其中且，求代数式的值。6、已知（1）求y与x的关系；（2）是否存在满足这一条件的正整数x和y

5、？解：12999数学网www.12999.com412999数学网www.12999.com【课后精练】1、已知关于的方程的解是，则的值是_________。2、如果是同类项，则、的值是（）A.＝－3，＝2B.＝2，＝－3C.＝－2，＝3D.＝3，＝－23、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_______4、某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按标价的90%出售，这时仍可盈利10%，则这种商品的进价是元．5、学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每小题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对题

6、.6、某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据图中提供的信息，求一盒“福娃”玩具和徽章的价格各是多少元？共计145元共计280元7、某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：品名西红柿豆角批发价（单位：元/㎏）1.21.6零售价（单位：元/㎏）1.82.58、某超市对顾客实行优惠购物,规定如下;[1].若一次性购物少于200元,则不给予优惠;[2],若一次性购物满200元,但不超过500元,按标价给予九折优惠.[3].若一次性购物满500

7、元,其中500元以下的部分,（包括500元）给予九折优惠.超过500元部分给予八折优惠..小李两次去购物,分别付款198元,和554元,现在小张决定一次性购买和小李分两次购买同样多的物品,他需要付多少钱?12999数学网www.12999.com4