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1、2016年10月10日绝对值的非负性 一．选择题（共7小题）1．（2016•乌审旗模拟）a为有理数，则﹣
2、a
3、表示（ ）A．正数B．负数C．正数或0D．负数或02．（2015秋•铁岭县期末）下列结论中，正确的是（ ）A．﹣a一定是负数B．﹣
4、a
5、一定是非正数C．
6、a
7、一定是正数D．﹣
8、a
9、一定是负数3．（2015秋•岱岳区校级月考）若
10、a
11、+
12、b
13、=0，则a与b的大小关系是（ ）A．a=b=0B．a与b互为相反数C．a与b异号D．a与b不相等4．（2015秋•金华月考）已知
14、x﹣2006
15、+
16、
17、y+2007
18、=0，则（ ）A．x＜yB．x＞yC．x＜﹣y＜0D．x＞﹣y＞05．（2014秋•东西湖区校级月考）若a是有理数，则下列说法正确的是（ ）A．
19、a
20、一定是正数B．
21、﹣a
22、一定是正数C．﹣
23、﹣a
24、一定是负数D．
25、a
26、+1一定是正数6．（2011秋•如皋市期中）如果
27、a
28、+
29、b
30、=0则a与b的大小关系一定是（ ）A．a=b=0B．a与b不相等C．a与b互为相反数D．a与b异号7．式子
31、2x﹣1
32、+2取最小值时，x等于（ ）A．2B．﹣2C．D．﹣ 二．填空题（共3小题）8．（20
33、15秋•吴忠校级月考）
34、x
35、+5的最小值是 5 ．9．（2015秋•云阳县校级月考）若
36、x﹣3
37、+5
38、y+2
39、=0，则x= 3 ，y= ﹣2 ；若
40、a
41、+
42、b﹣3
43、+
44、c+1
45、=0，则a= 0 ，b= 3 ，c= ﹣1 ．10．（2015秋•南宁校级月考）当a= 1 时，
46、1﹣a
47、+2会有最小值，且最小值是 2 ． 三．解答题（共3小题）11．（2016春•桐柏县期末）若
48、a+1.2
49、+
50、b﹣1
51、=0，那么a+（﹣1）+（﹣1.8）+b等于多少？12．（2015秋•郑州校级月考）知
52、x+3
53、与
54、2y
55、﹣3
56、互为相反数，求x﹣y的值．13．（2012秋•临安市校级月考）用字母a表示一个有理数，则
57、a
58、一定是非负数，也就是它的值为正数或0，所以
59、a
60、的最小值为0，而﹣
61、a
62、一定是非正数，即它的值为负数或0，所以﹣
63、a
64、有最大值0，根据这个结论完成下列问题：（1）
65、a
66、+1有最 小 值 1 ；（2）5﹣
67、a
68、有最 大 值 5 ；（3）当a的值为 1 时，
69、a﹣1
70、+2有最 小 值 2 ；（4）若
71、a﹣1
72、+
73、b+1
74、=0，则ab= ﹣1 ． 第5页（共5页）2016年10月10日绝对值的非负性参考答案
75、与试题解析 一．选择题（共7小题）1．（2016•乌审旗模拟）a为有理数，则﹣
76、a
77、表示（ ）A．正数B．负数C．正数或0D．负数或0【考点】非负数的性质：绝对值．菁优网版权所有【解答】解：当a＞0时，
78、a
79、=a，﹣
80、a
81、为负数；当a=0时，
82、a
83、=0，﹣
84、a
85、=0；当a＜0时，
86、a
87、=﹣a，﹣
88、a
89、=a为负数．故选D． 2．（2015秋•铁岭县期末）下列结论中，正确的是（ ）A．﹣a一定是负数B．﹣
90、a
91、一定是非正数C．
92、a
93、一定是正数D．﹣
94、a
95、一定是负数【考点】非负数的性质：绝对值．菁优网
96、版权所有【解答】解：A、﹣a可以是负数，正数和0，故本选项错误；B、﹣
97、a
98、一定是非正数，故本选项正确；C、
99、a
100、可能是正数，可能为0，故本选项错误；D、﹣
101、a
102、可能是负数，可能为0，故本选项错误；故选B． 3．（2015秋•岱岳区校级月考）若
103、a
104、+
105、b
106、=0，则a与b的大小关系是（ ）A．a=b=0B．a与b互为相反数C．a与b异号D．a与b不相等【考点】非负数的性质：绝对值．菁优网版权所有【解答】解：∵
107、a
108、+
109、b
110、=0，
111、a
112、≥0，
113、b
114、≥0，∴
115、a
116、=0，
117、b
118、=0，∴a=0，b=0．故
119、选A． 4．（2015秋•金华月考）已知
120、x﹣2006
121、+
122、y+2007
123、=0，则（ ）A．x＜yB．x＞yC．x＜﹣y＜0D．x＞﹣y＞0【考点】非负数的性质：绝对值．菁优网版权所有【解答】解：由题意得，x﹣2006=0，y+2007=0，解得，x=2006，y=﹣2007，∴x＞y，故选：B． 5．（2014秋•东西湖区校级月考）若a是有理数，则下列说法正确的是（ ）A．
124、a
125、一定是正数B．
126、﹣a
127、一定是正数C．﹣
128、﹣a
129、一定是负数D．
130、a
131、+1一定是正数【考点】非负数的性质：绝对值．菁优网
132、版权所有第5页（共5页）【解答】解：A、a=0时，
133、a
134、=0，不是正数，故本选项错误；B、a=0时，
135、﹣a
136、=0，不是正数，故本选项错误；C、a=0时，﹣
137、﹣a
138、=0，不是正数，故本选项错误；D、
139、a
140、+1≥1，一定是正数，故本选项正确．故选D． 6．（2011秋•如皋市期中）如果
141、a
142、+
143、b
144、=0则a与b的大小关系一定是（ ）A．a=b=0B．a与b不相等C．a与b互为相反数D．a与b异号【考点】非负数的性质：绝对值．菁优网版权所有【解答】解：∵
145、a
146、+
147、b
148、=0
