绝对值和平方的非负性

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1、绝对值和平方的非负性数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做

2、a

3、．这里的数a可以是正数，负数或0.绝对值的几何定义（几何意义）012-1-2-33知识复习互为相反数的两个数的绝对值相等。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.绝对值的性质（1）当a＞0，

4、a

5、＝a；（2）当a＜0，

6、a

7、＝－a；（3）当a＝0，

8、a

9、＝0.绝对值的性质绝对值的非负性任何一个有理数的绝对值都是正数或0（非负数）即（1）如果,那么

10、a

11、＝a；（2）如果，那么

12、a

13、＝－a；归纳a≥0,a≤0

14、反过来（3）如果

15、a

16、＝a,那么a≥0,(4)如果

17、a

18、＝－a，那么a≤01、正数的任何次幂都是_____2、负数的奇数次幂都是_____偶数次幂都是_____3、0的任何正整数次幂都是____正数负数正数0知识复习符号法则求ｎ个相同因数积的运算叫做乘方.乘方的意义4、1的任何次幂等于1．偶次方的非负性0和正数统称为非负数。非负数的性质：如果几个非负数的和等于0，那么每一个非负数都必须等于0.非负数的概念：例1、│a│+│b│=0,求a，b的值。解：∵│a│≥0，│b│≥0且│a│+│b│=0∴│a│=0,│b│=0∴a=0

19、,b=0例题讲解例2、│a－2│和│b+3│互为相反数,求a，b的值。解：∵│a－2│≥0，│b+3│≥0且│a－2│+│b+3│=0∴│a－2│=0,│b+3│=0∴a－2=0，b+3=0∴a=2，b=3例3、已知

20、x－4

21、+

22、1－y

23、＝0，求3x＋4y的值.解:因为

24、x－4

25、＋

26、1－y

27、=0,所以x-4＝0,1－y＝0.所以x＝4,y＝1.所以3x＋4y＝3×4＋4×1＝12+4=16训练题一、已知

28、2x－4

29、+

30、3－y

31、＝0，求3x＋4y的值.课堂小结返回祝同学们学习进步！再见!