高三理科数学上册摸底考试试卷(含答案)

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1、高三理科数学上册摸底考试试卷(含答案)　　珠海市2012年9月高三摸底考试　　理科数学试题　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.　　1．设全集，集合则集合=　　A．　B．　　C．　　D．　　2．已知实数满足的最大值为　　　A．—3　　B．—2　　　C．1　　D．2　　3．函数，，其中，则　　．均为偶函数　　　．均为奇函数　　．为偶函数，为奇函数　　．　为奇函数，为偶函数　　4．如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积是　　　　　A．36B．108　　C．72　　D．180　　5．已知为不重合

2、的两个平面，直线那么“”是“”的　　A．充分而不必要条件　B．必要而不充分条件　　C．充分必要条件　D．既不充分也不必要条件　　6．设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2且若直线PA的方程为，则直线PB的方程是　　A.　　B.　C.　　D.　　7．对１００只小白鼠进行某种激素试验，其中雄性小白鼠、雌性小白鼠对激素的敏感情况统计得到如下列联表　　雄性雌性总计　　敏感５０２５７５　　不敏感１０１５２５　　总计６０４０１００　　由　　附表：　　　　则下列说法正确的是：　　　　A．在犯错误的概率不超过的前提下认为“对激素敏感与性别有关”；　　B．.在犯错误的概率不超过的前提下认为“对激素敏感

3、与性别无关”；　　C．有以上的把握认为“对激素敏感与性别有关”；　　D．有以上的把握认为“对激素敏感与性别无关”；　　8．设为全集，对集合，定义运算“”，满足，则对于任意集合，　　　　A．　　B．　　C．　D．　　二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置.　　9．在△ABC中，，则　　　.　　10.已知双曲线的离心率为，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为______；渐近线方程为_______.　　11.不等式的解集是　　　.　　12.右图给出的是计算的值

4、的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是　　.　　13.，则的零点个数是________________．　　14．（坐标系与参数方程选做题）　　在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是_____________.　　15．（几何证明选讲选做题）　　如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC于F，则　　　.　　三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．　　16．（本小题满分12分）已知函数.　　(1)求的定义域；(2)设是第二象限的角，且tan=，求的值.　　17．（本小题满分12分）A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量和。根

5、据市场分析，和的分布列分别为：　　5%10%　　　2%8%12%　　P0.80.2　P0.20.50.3　　（1）在A、B两个项目上各投资100万元，和分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差、；　　（2）将万元投资A项目，万元投资B项目，表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和.求的最小值，并指出x为何值时，取到最小值.（注：）　　18.（本小题满分14分）　　如图1,在直角梯形中,,,,为线段的中点.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.　　(1)求证:平面；(2)求二面角的余弦值.　　19.（本小题满分14分）对于函数　　　　（1）判断函数的单调性并证

6、明；　　　（2）是否存在实数a使函数f(x)为奇函数？并说明理由.　　20.（本小题满分14分）　　已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.　　（1）若，求椭圆的方程；　　（2）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点.若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.　　21.（本小题满分14分）　　已知正项数列在抛物线上；数列中，点在过点（0，1），以为斜率的直线上.　　　（1）求数列的通项公式；　　　（2）若成立，若存在，求出k值；若不存在，请说明理由；　　　（3）对任意正整数n，不等式恒成立，求正数a的取值范围.　　理科数学