嘉兴市桐乡实验中学2016届九年级上期中数学试卷及答案解析

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1、2015-2016学年浙江省嘉兴市桐乡实验中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）()A．y=ax2+bx+cB．C．D．2．下列事件中，属于必然事件的是()A．明天会下雨B．三角形两边之和大于第三边C．两个数的和大于每一个加数D．在一个没有红球的盒子里，摸到红球3．已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是()A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法判断4．抛物

2、线y=﹣2（x﹣3）2+5的顶点坐标是()A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5）5．分别用写有“桐乡”、“卫生”、“城市”的词语拼句子，那么能够排成“桐乡卫生城市”或“卫生城市桐乡”的概率是()A．B．C．D．6．下列语句中不正确的有()①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧．A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是()A．55°B．60°C．65°D．70°8．乌镇是著

3、名的水乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m，水面宽AB为8m，则桥拱半径OC为()A．4mB．5mC．6mD．8m9．如图，MN是半径为2的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为()A．4B．2C．2D．410．如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是()A．B．C．D．二、填空题（（本题有10小题，每小题3分，共30分））11．某公园有2个入口和4个出口，小明从进入公园

4、到走出公园，一共有__________种不同出入路线的可能．12．抛物线y=﹣x2+3x﹣3与y轴的交点坐标为__________．13．直角三角形两直角边长分别为3和4，那么它的外接圆面积是__________．14．如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是__________．15．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于__________m．16．如图的转盘，若让转盘自由转

5、动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是__________．17．在半径为5cm的圆内有两条平行弦，一条弦长为6cm，另一条弦长为8cm，则两条平行弦之间的距离为__________cm．18．二次函数y=x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y=x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为__________．19．如图，如果边长为1的等边△PQR沿着边长为1的正方形ABCD的外部的边如图位置开始顺时针连续滚动，当它滚动4次时，点P所经过的路程是___

6、_______．20．在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′=，则称点Q为点P的“可控变点”．例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．（1）若点（﹣1，﹣2）是一次函数y=x+3图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为__________；（2）若点P在函数y=﹣x2+16（﹣5≤x≤a）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是﹣16≤y′≤16，则实数a的取值范围是__________．二、解答题（本题有6小题，第21～

7、～23题每题6分，第24～～25题每题7分，第26题8分，解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）21．已知抛物线y=x2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），点（3，0）．（1）求抛物线函数解析式；（2）求函数的顶点坐标．22．如图，以△ABC边AB为直径作⊙O交BC于D，已知AB=AC，（1）求证：BD=CD；（2）若：∠A=36°，求弧AD的度数．23．在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小

8、球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y=﹣x+1的图象上的概率；（3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M（x，y）能作⊙O的