数轴与绝对值专题

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1、专项训练：数轴的运用数轴：（1）数轴的三要素为、和；（2）在数轴上，负数在原点的边，正数在原点的边；（3）数轴上左边的数总是右边的数．运用一：表示数1、在数轴上表示有理数，，，，，3并用“<”连接起来.2、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左平移5个单位长度，则终点表示的数是．拓展：一般的，如果点A表示的数为a，将点A先向左移动b个单位长度，再向右移动c个单位长度到达点B，那么点B表示的数是．3、数轴上点A表示-1，与点A距离4个单位长度的点B所表示的数是．变式：数轴上点A表示2，将点A沿数轴移动3个单位长度所得

2、数为．运用二：比较大小4、数a、b在数轴上的位置如图所示，将a，-a，b，-b按由小到大排列为：ab0能力提升：已知数a、b在数轴上的位置如图所示，试比较a，-a，b，-b，a-b，b-a的大小，并用“>”连接.ba0运用三：表示距离5、已知，，，，在数轴上画出a，b，c的相对位置.6、若且，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．运用四：对称性7、已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与数表示的点重合；（2）若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①3表示的点与数表示的点重合；②若

3、数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？过关检测：1、已知为有理数，且，，，则（）A、B、C、D、2、已知a，b为有理数，且，，，比较a，b，-a，-b的大小.14-10A0B3、如图，A表示的数为-10，B表示的数为14，点C在A、B之间，且AC=BC(1)求AB两点间的距离；(2)求C点对应的数；(1)甲乙分别从AB两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数.专项训练2：绝对值代数意义：①正数的绝对值是它的本身；②负数

4、的绝对值是它的相反数；即③零的绝对值是零。几何意义：数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作

5、a

6、更一般地，

7、a-b

8、可理解为：类型一：绝对值与计算1、若，则x＝______；若，则x＝______；若，则x＝______.2、若，，且，则＝_______.3、已知有理数a、b满足，，，则=4、若，，且｜x-y｜=y-x，求x-y的值．5、若，，且，求的值6、若，则是_______（填“正”或“负”）数；若，则是_______（填“正”或“负”）数7、已知都是有理数，且满足＝1，求的值.类型二：绝对值与化简1、如果，则，

9、.2、当时，,当时，.bOa3、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简

10、a-b

11、-的结果是（）A、2a-bB、bC、-bD、-2a+b4、已知a、b、c在数轴上位置如图，化简

12、a

13、+

14、a+b

15、+

16、c-a

17、-

18、b-c

19、类型三：绝对值非负性的运用1、已知，则x＝_____，y＝____.2、已知

20、ab－2

21、与

22、a－1

23、互为相互数，求值：类型四：绝对值与距离1、绝对值不大于11.1的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个2、互不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别是A、B、C，如果，那么点B（）．A．在A、C点的右

24、边B．在A、C点的左边C．在A、C点之间D．上述三种均可能3、（1）已知

25、x

26、>3，写出x的取值范围；（2）已知3≤

27、x

28、＜4，写出x的取值范围.4、观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与，3与5，与，与3.并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：___.（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为―1，则A与B两点间的距离可以表示为___________.（3）结合数轴求得的最小值为，取得最小值时x的取值范围为___.（4）满足的的取值范围为______针对练：（1）已知

29、x-1

30、>3

31、，写出x的取值范围；（2）已知4>

32、x-1

33、≥3，写出x的取值范围；（3）已知

34、x-1

35、+

36、x-3

37、>3，写出x的取值范围。拔高训练：已知，求的最大值与最小值．过关检测：1、判断：(1)｜a+b｜=｜a｜+｜b｜(2)｜ab｜=｜a｜｜b｜(3)｜a-b｜=｜b-a｜　　(4)若｜a｜=b，则a=b　　(5)若｜a｜＜｜b｜，则a＜b(6)若a＞b，则｜a｜＞｜b｜2、如果有理数、、在数轴上的位置如图所示，化简.3、有理数，，，满足，求的值．