用图象法处理《测定电源电动势和内阻》

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1、用图象法处理《测定电源电动势和内阻》一、U—I图象原理：如图1，由闭合电路的欧姆定律U=E-Ir可知，当I=0时，U=E，即图线与U轴的交点为电源的电动势。当U=0时的电流为短路电流I短=E/r，图线的斜率，斜率为电源的内阻r。例1：下面是在测某电池的电动势和内电阻的实验中记录的六组数据．请在直角坐标系中画出U－I图，并根据图象算出待测电池的电动势和内电阻。U(V)1.371.321.241.181.101.05I(A)0.120.200.310.320.500.57二、I-I图象原理：如图4，在

2、用两块电流表测量电源电动势和内阻的实验中可作出如图5一条倾斜直线。由于rg+R2>>r，故有，I1与I2为一次函数关系，该直线在纵坐标I1上的截矩表示，直线的斜率为。例2：在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：A．干电池(电动势E约1.5V，内电阻r小于1.5Ω)B．电流表G(满偏电流3mA，内阻Rg=10Ω)C．电流表A(0～0.6A，内阻约为0.1Ω)D．滑动变阻器R1(0～20，10A)E．滑动变阻器R2(0～100，1A)F．定值电阻R3=990ΩG．开关，导线若干①小明

3、同学选用上述器材（滑动变阻器只选用了一个）测定一节干电池的电动势和内电阻。为了能较为准确地进行测量和操作方便，实验中选用的滑动变阻器，应是。（填代号）②请在方框中画出他的实验电路图。③图7为小明根据实验数据作出的I1—I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），由该图线可得：被测干电池的电动势E=V，内电阻r=Ω。解：（1）D；(2)（3）E=1.47V，r=0.74Ω。W三、图象原理：如图9，在用电流表和电阻箱测电源的电动势和内阻的实验中，分别以、R为纵坐标和横坐标，可作如图10的

4、一条倾斜直线。由闭合电路欧姆定律得，变形成，与纵坐标交点读数为，图线斜率的倒数为电池的电动势E。例3：（2006年广东高考题）某同学设计了一个如图所示的实验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实验器材为：待测干电池组（电动势约3V）、电流表（量程0.6A，内阻小于1）、电阻箱（0～99.99）、滑动变阻器（0～10）、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干。考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略。（1）该同学按图连线，通过控制开关状态，测得电流表内阻约为0.20第5页共5页。试分析该测

5、量产生误差的原因是_____________________________。（2）简要写出利用图所示电路测量电源电动势和内阻的实验步骤：①________；②________；（3）图是由实验数据绘出的图象，由此求出待测干电池组的电动势E＝______V、内阻r＝____。（计算结果保留三位有效数字）解：（1）造成总电流增大。（2）①调节电阻箱R，断开开关K，将开关S接D，记录电阻箱的阻值和电流表示数；②断开开关D，再次调节电阻箱R，将开关S接D，记录电阻箱的阻值和电流表示数（3）得E=2.86

6、V，r=2.37Ω。四、图象原理：如图13所示，在用电压表和变阻箱串联测电源的电动势和内阻的实验中，化简得，作出图象如图14所示，为一条直线，其截距电原电动势的倒数1/E，与横坐标交点读数为电压表电阻，斜率为，这种方法既可测电源电动势也可测电压表的内阻。例4：设计测定电压表内阻的方案。提供器材如下：电源（内阻很小，可忽略不计），电阻箱一只，电压表一只（内阻待测），电键和导线若干。（1）画出实验电路图。（2）改变电阻箱阻值R，可测得电压表对应的示数U，将测得的几组数据在坐标纸上绘制成1/U-R关系图

7、像，如图15所示，由图可确定电源的电动势为，电压表的内阻是。解析：（1）实验电器图如图16所示。（2）由图像可知=0.67，，得E=1.49V，Rv=667Ω。五、图象原理：如图17所示，在用电压表和电阻箱并联测电源的电动势和内阻的方法中，得，则图线与横轴交点的倒数绝对值为电池内阻r，图线与纵轴交点的倒数为电池的电动势E，斜率为。例5：（2006年四川高考题）甲同学设计了如图19所示的电路测电源电动势E及电阻R1和R2阻值。实验器材有：待测电源E（不计内阻），待测电阻R1，待测电阻R2,电压表V（

8、量程为1.5V，内阻很大），电阻箱R(0一99.99Ω)单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。①略图19图20②甲同学已经测得电阻Rl＝4.8Ω，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值。该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图20所示的－图线，则电源电动势E＝_______V，电阻R2=________Ω。③利用甲同学设计的电路和测得的电阻Rl，乙同学测电源电动势E和电阻R2的阻值的做法是：闭合