用图象法处理《测定电源电动势和内阻》实验数据的几种类型

《用图象法处理《测定电源电动势和内阻》实验数据的几种类型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、用图象法处理《测定电源电动势和内阻》实验数据的几种类型周志文《测定电源电动势和内阻》实验是电学的重要实验之一，是高考命题的热点内容，2006年江苏卷、2006年广东卷、2006年天津卷、2007年四川卷均对利用图象处理实验数据作过考查。用图象法处理数据具有直观、误差小等优点，现将其几种常见类型总结如下。一、U—I图象原理：如图1所示，在用电流表和电压表测量电源电动势和内阻的实验中，改变滑动变阻器R接入电路的阻值，从电流表和电压表读出几组I、U的数值，通过多次测量作出如图2所示的实线。由闭合电路的欧姆定律U=E-Ir可知，当I=0时，U=E，即图

2、线与U轴的交点为电源的电动势。当U=0时的电流为短路电流I短=E/r，图线的斜率，斜率为电源的内阻r。例1：下面是在测某电池的电动势和内电阻的实验中记录的六组数据．请在直角坐标系中画出U－I图，并根据图象算出待测电池的电动势和内电阻。U(V)1.371.321.241.181.101.05I(A)0.120.200.310.320.500.57解：建立坐标系，利用描点法画出U－I图象如图3所示．第四个点明显偏离，可见是偶然误差造成的，应舍去。由图线与纵轴的交点坐标为电源的电动势可知E＝1.46V，图线的斜率为电源的内阻，可知。二、I-I图象原理

3、：如图4所示，在用两块电流表测量电源电动势和内阻的实验中，改变滑动变阻器R接入电路的阻值，记录两电流表多次测得的读数I1、I2，分别以I1、I2为纵坐标和横坐标，可作出如图5所示的一条倾斜直线。由闭合电路的欧姆定律得E=I1(rg+R2)+(I1+I2)r，变形得E=I1(rg+R2+r)+I2r，由于rg+R2>>r，故有，I1与I2为一次函数关系，该直线在纵坐标I1上的截矩表示，直线的斜率为，通过具体数据可求得电源电动势E和内阻r。例2：在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：A．干电池(电动势E约1.5V，内电阻r小于1.

4、5Ω)B．电流表G(满偏电流3mA，内阻Rg=10Ω)C．电流表A(0～0.6A，内阻约为0.1Ω)D．滑动变阻器R1(0～20，10A)E．滑动变阻器R2(0～100，1A)F．定值电阻R3=990ΩG．开关，导线若干①小明同学选用上述器材（滑动变阻器只选用了一个）测定一节干电池的电动势和内电阻。为了能较为准确地进行测量和操作方便，实验中选用的滑动变阻器，应是。（填代号）第4页共4页②请在方框中画出他的实验电路图。③图7为小明根据实验数据作出的I1—I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），由该图线可得：被测干电池的电动势E=

5、V，内电阻r=Ω。解：（1）D；(2)本题本质上是电表的改装，将其中一块电流表改装成电压表，再按U-I法测定电源的电动势和内阻，因此电路原理图设计成如图8所示。（3）直线在纵坐标上的截矩表示故E=1.47V，直线的斜率为，故r=0.74Ω。W三、图象原理：如图9所示，在用电流表和电阻箱测电源的电动势和内阻的实验中，多次改变电阻箱的阻值，记录多组R、I数据，分别以、R为纵坐标和横坐标，可作如图10所示的一条倾斜直线。由闭合电路欧姆定律得，变形成，若将纵坐标表示，横轴表示外电阻R，则函数与自变量成线性关系，即图线是一条倾斜直线。则图线与横轴交点读数

6、的绝对值即为电池的内电阻r，与纵坐标交点读数为，图线斜率的倒数为电池的电动势E。例3：（2006年广东高考题）某同学设计了一个如图所示的实验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实验器材为：待测干电池组（电动势约3V）、电流表（量程0.6A，内阻小于1）、电阻箱（0～99.99）、滑动变阻器（0～10）、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干。考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略。（1）该同学按图连线，通过控制开关状态，测得电流表内阻约为0.20。试分析该测量产生误差的原因是_____________________________

7、。（2）简要写出利用图所示电路测量电源电动势和内阻的实验步骤：①________；②________；（3）图是由实验数据绘出的图象，由此求出待测干电池组的电动势E＝______V、内阻r＝____。（计算结果保留三位有效数字）解：（1）并联电阻箱后线路总阻值减小，从而造成总电流增大。（2）①调节电阻箱R，断开开关K，将开关S接D，记录电阻箱的阻值和电流表示数；②断开开关D，再次调节电阻箱R，将开关S接D，记录电阻箱的阻值和电流表示数（3）由闭合电路的欧姆定律可得：，变形得第4页共4页，由上式得知与R是一次函数关系，其截距为，其斜率为，结合图象

8、数据得得E=2.86V，=0.9得r=2.37Ω。四、图象原理：如图13所示，在用电压表和变阻箱串联测电源的电动势和内阻的实验中，多次改变电阻箱的阻值