2016年汕头市潮南区八年级下第一次半月考数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年广东省汕头市潮南区八年级（下）第一次半月考数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列二次根式中，能与合并的是（　　）A．B．C．D．2．若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（　　）A．x≠1B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠13．把化为最简二次根式是（　　）A．B．C．D．4．下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．5．一块正方形的瓷砖，面积为cm2，它的边长大约在（　　）A．4cm～5cm之间B．5cm～6cm之间C．6cm～7cm之间D．7cm～8cm之间6．下列哪一个选项中的等式不成立？（　　）A．=34B．

2、=（﹣5）3C．=32×55D．=（﹣3）2×（﹣5）47．若有意义，则m能取的最小整数值是（　　）A．m=0B．m=1C．m=2D．m=38．已知a=+1，b=，则a与b的关系为（　　）A．a=bB．ab=1C．a=﹣bD．ab=﹣19．已知m＜0，那么

3、﹣2m

4、值为（　　）A．mB．﹣mC．3mD．﹣3m10．对于任意的正数m、n定义运算※为：m⊗n=，计算（3⊗2）+（8⊗12）的结果为（　　）A．+B．2C．+3D．﹣　二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．计算：=　　　　　　．12．若a≥1，则的最小值是　　　　　　．13．矩形相邻两边长分别为，，则它的周

5、长是　　　　　　，面积是　　　　　　．14．若是正整数，则最小的整数n是　　　　　　．15．填空：的值等于　　　　　　．16．若=2﹣x，那么x的取值范围是　　　　　　．17．填空：﹣1的倒数为　　　　　　．18．已知x﹣1=，则=　　　　　　．　三、解答题（共6小题，满分58分）19．化简：4x2．20．计算：（π﹣1）0+

6、2﹣

7、﹣（）﹣1+．21．化简求值：（a﹣），其中a=+1．22．如图，面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1）23．已知m是的小数部分．（1

8、）求m2+2m+1的值；（2）求的值．24．观察下列等式：①=1×3；②=3×5；③=5×7；…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第④个等式：=　　　　　　×　　　　　　；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性．　2015-2016学年广东省汕头市潮南区八年级（下）第一次半月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列二次根式中，能与合并的是（　　）A．B．C．D．【分析】先化成最简二次根式，再判断即可．【解答】解：A、，不能和合并，故本选项错误；B、，不能和合并，故本选项错误；C、，能和合并，故本选项正确；D

9、、=2不能和合并，故本选项错误；故选：C．　2．若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（　　）A．x≠1B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠1【分析】先根据分式及二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵代数式+有意义，∴，解得x≥0且x≠1．故选D．　3．把化为最简二次根式是（　　）A．B．C．D．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：==．故选：D．　4．下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．【分析】根据最简二次

10、根式的概念进行判断即可．【解答】解：=2，含有开得尽方的因数，不是最简二次根式；被开方数不含分母，不是最简二次根式；是最简二次根式；=5，含有开得尽方的因数，不是最简二次根式；故选：C．　5．一块正方形的瓷砖，面积为cm2，它的边长大约在（　　）A．4cm～5cm之间B．5cm～6cm之间C．6cm～7cm之间D．7cm～8cm之间【分析】根据正方形的面积公式求得：边长×边长=50，所以边长=（取正值）．【解答】解：设正方形的边长为a，则a2=60，∴a=，∵正方形的边长a＞0，∴a==，又∵49＜60＜64，即7＜2＜8，∴7＜a＜8．故选D．　6．下列哪一个选项中的等式不成立

11、？（　　）A．=34B．=（﹣5）3C．=32×55D．=（﹣3）2×（﹣5）4【分析】分别利用二次根式的性质化简求出即可．【解答】解：A、=34，正确，不合题意；B、=53，故此选项错误，符合题意；C、=32×55，正确，不合题意；D、=（﹣3）2×（﹣5）4，正确，不合题意；故选：B．　7．若有意义，则m能取的最小整数值是（　　）A．m=0B．m=1C．m=2D．m=3【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，即可求解．【解答】解：由有意义，则满足3m﹣1≥0，解得m≥