材料力学答案解析

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1、第二章轴向拉压应力与材料的力学性能2-1试画图示各杆的轴力图。题2-1图解：各杆的轴力图如图2-1所示。图2-12-2试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。图a与b所示分布载荷均沿杆轴均匀分布，集度为q。题2-2图(a)解：由图2-2a(1)可知，轴力图如图2-2a(2)所示，图2-2a(b)解：由图2-2b(2)可知，轴力图如图2-2b(2)所示，图2-2b2-3图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=500mm2，载荷F=50kN。试求图示斜截面m-m上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。题2-3图解：该拉杆横截面上的正应力为斜截面m-m的方位角故有杆内

2、的最大正应力与最大切应力分别为2-5某材料的应力-应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变区的详图。试确定材料的弹性模量E、比例极限、屈服极限、强度极限与伸长率，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。题2-5解：由题图可以近似确定所求各量。,,该材料属于塑性材料。2-7一圆截面杆，材料的应力-应变曲线如题2-6图所示。若杆径d=10mm，杆长l=200mm，杆端承受轴向拉力F=20kN作用，试计算拉力作用时与卸去后杆的轴向变形。题2-6图解：查上述曲线，知此时的轴向应变为轴向变形为拉力卸去后，有，故残留轴向变形为2-9图示含圆孔板件，承受轴向载荷F作用。已知载荷F=3

3、2kN，板宽b=100mm，板厚15mm，孔径d=20mm。试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应力集中）。题2-9图解：根据查应力集中因数曲线,得根据，得2-10图示板件，承受轴向载荷F作用。已知载荷F=36kN，板宽b1=90mm，b2=60mm，板厚=10mm，孔径d=10mm，圆角半径R=12mm。试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应力集中）。题2-10图解：1.在圆孔处根据查圆孔应力集中因数曲线，得故有2．在圆角处根据查圆角应力集中因数曲线，得故有3.结论（在圆孔边缘处）2-14图示桁架，承受铅垂载荷F作用。设各杆的横截面面积均为A，许用应力均为[s]，试确定载荷F

4、的许用值[F]。题2-14图解：先后以节点C与B为研究对象，求得各杆的轴力分别为根据强度条件，要求由此得2-15图示桁架，承受载荷F作用，已知杆的许用应力为[]。若在节点B和C的位置保持不变的条件下，试确定使结构重量最轻的值（即确定节点A的最佳位置）。题2-15图解：1.求各杆轴力设杆和的轴力分别为和，由节点B的平衡条件求得2.求重量最轻的a值由强度条件得结构的总体积为由得由此得使结构体积最小或重量最轻的值为2-16图示桁架，承受载荷F作用，已知杆的许用应力为[]。若节点A和C间的指定距离为l，为使结构重量最轻，试确定的最佳值。题2-16图解：1.求各杆轴力由于结构及受载左

5、右对称，故有2.求的最佳值由强度条件可得结构总体积为由得由此得的最佳值为2-17图示杆件，承受轴向载荷F作用。已知许用应力[s]＝120MPa，许用切应力[t]＝90MPa，许用挤压应力[sbs]＝240MPa，试从强度方面考虑，建立杆径d、墩头直径D及其高度h间的合理比值。题2-17图解：根据杆件拉伸、挤压与剪切强度，得载荷F的许用值分别为(a)(b)(c)理想的情况下，在上述条件下，由式（a）与（c）以及式（a）与（b），分别得于是得由此得2-18图示摇臂，承受载荷F1与F2作用。已知载荷F1=50kN，F2=35.4kN，许用切应力[]=100MPa，许用挤压应力=2

6、40MPa。试确定轴销B的直径d。题2-18图解：1.求轴销处的支反力由平衡方程与，分别得由此得轴销处的总支反力为2.确定轴销的直径由轴销的剪切强度条件（这里是双面剪）得由轴销的挤压强度条件得结论：取轴销直径。2-19图示木榫接头，承受轴向载荷F=50kN作用，试求接头的剪切与挤压应力。题2-19图解：剪应力与挤压应力分别为2-20图示铆接接头，铆钉与板件的材料相同，许用应力[s]=160MPa，许用切应力[t]=120MPa，许用挤压应力[sbs]=340MPa，载荷F=230kN。试校核接头的强度。题2-20图解：最大拉应力为最大挤压与剪切应力则分别为2-21图示两根矩

7、形截面木杆，用两块钢板连接在一起，承受轴向载荷F=45kN作用。已知木杆的截面宽度b=250mm，沿木纹方向的许用拉应力[]=6MPa，许用挤压应力=10MPa，许用切应力[]=1MPa。试确定钢板的尺寸与l以及木杆的高度h。题2-21图解：由拉伸强度条件得（a）由挤压强度条件得（b）由剪切强度条件得取代入式（a），得结论：取，，。2-22图示接头，承受轴向载荷F作用。已知铆钉直径d=20mm，许用应力[]=160MPa，许用切应力[]=120MPa，许用挤压应力=340MPa。板件与铆钉的材料相同。试计算接头的许