谈高等数学的教学与学生思维品质的培养

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1、谈高等数学的教学与学生思维品质的培养【】本文主要探讨了高等数学的教学方法与教学体会，并且在培养学生的空间想象与逻辑思维能力上给出了自己的几点建议。　　【关键词】高等数学;教学改革;数学教育　　　　21世纪，随着科学和技术的发展，我们生活的社会发生了巨大的变化。作为高等院校的基础课程——高等数学在各个领域及学科中发挥出越来越重要的作用。数学不但深入到物理、化学、地理、生物技术等传统领域，而且深入到经济、金融、信息、控制论及社会等各个领域之中。对于高校的大学生，他们希望将数学作为研究其他学科的工具，以便更好的研究其他专业学科的知识。如何使学生能够更好地学习高等数学是在实行教育改革的今天摆在我们数学

2、教育工面前的一大课题。　　１．育人与数学教育的关系　　教书的最终目的是育人。育人不仅有教授知识的含义，更重要的是培育对社会，以及对各项事业发展有用的复合性人才。　　徐利治先生曾经说过：“在现代高等数学教学中，特别反映在教材与教法中，似乎过于偏重演绎论证的训练，把学生的注意力都吸引到形式论证(逻辑推理)的严密性上去，这对于培养学生的创造力来说是不利的”。因此，为实现教学目标，必须转变观念，因为观念在数学教学活动中是极其重要的，首先，教师都必然(自觉或不自觉地)是在一定教学目标和教学观念指导下从事教学活动的，其次，对学生来说，观念的重要性则在于数学学习不仅是指知识的学习和能力的提高，而且也是观点、

3、信心、态度等形成的过程，而后者则将对他们今后的数学学习乃至整个人生产生重要影响。　　在高等数学的教学中，我们可以在每个章节的前面加上序言，为适时融入思想教育提供契机，比如在讲授极限概念的时候可以引入九章算术里的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的例子，同时通过介绍极限思想最早起源于中国的事实，从而激发学生的爱国主义自信心和自豪感，这样也可以对学生的学习目和方向有了更明确的定位。　　2.数学史在教学中的应用　　数学是一门看似非常枯燥而又乏味的学科，但在数学中的各个分支之间有着千丝万缕的联系，各个知识点之间环环相扣，数学中所存在的各种问题也非常多，因而，如果可以适时的引用数学史的知识，不但可以活跃课

4、堂气氛，还可以触动学生的学习兴趣。比如在讲授微积分的内容是可以介绍它是人类数学史上的重大发明和Newton_Leibniz定理产生的历史背景。在介绍现代数学的分支拓扑学时，可以从著名的“柯尼斯堡七桥问题”入手，找到问题的答案。数学史既是数学的一个分支又是科学史的一个分支。将数学史应用到高等数学教育教学中，特别是联系实际应用多举实例，会增强学生的学习热情，促进学习的效果。　　同时，“数学游戏式”教学在高等数学的教学中也有着意想不到的作用，它可以调动学生的学习兴趣，增强学生的求知欲望。高等数学对于那些非数学专业的学生来说是非常地难学，一些概念根本搞不清楚，一些重要的公式不容易记住，在这样的情况下，

5、数学教师应该将一些枯燥的数学公式和概念进行游戏化，在教学过程中来组织一些数学游戏，而游戏的参与者就是学生，通过游戏能够让学生体会到数学的趣味性，能够使学生从中感受到数学所带给他们的快乐，而不是痛苦与迷茫。这种教学法是一种集知识性、趣味性和娱乐性为一体的一种好的授课方式，也是学生普遍比较喜欢的一种方式。对于数学教师可以适当地组织一些有针对性的数学游戏来调节比较沉闷的数学课堂，通过游戏来有效地和传统教学结合起来，从而不断提高数学教学的效率与质量。比如在介绍麦比乌斯带时可以事先让学生准备纸带和两个小的磁铁，让学生们自己在课堂上演示小蚂蚁走过单侧曲面的过程，寓教于乐。　　3.教学中数学能力的培养　　教

6、学目标不仅涉及到学校的办学特色和教师的观念，而且涉及到培养目的。高等数学是工科学生一切课程的基础，它除把初等数学中一些未能很好解决的问题(如函数的性质、极值、增减性、图像、级数的敛散性等)，重新认识并彻底解决外，还通过学习其它知识(如极限、微分、积分等)，为学生学习其它学科以至于专业打下扎实的基础。学生毕业后，除了具有较强的动手能力外，还要具有思维的逻辑性、严谨性、创新性，以及用数学原理和方法解决实际问题的意识、兴趣和能力。因此，高等数学的教学目标应是：使学生掌握高等数学的基本理论和方法，尤其是思维方式，掌握知识技能的同时发展智力，特别是发展创造能力。　　数学是论述客观世界的数量关系与空间形式

7、的科学，它可以反映物质在数量上的辩证关系，而且数学论证中的每个合乎逻辑的推理都反映着矛盾运动变化的因果关系，所以数学的教学是充满对学生的唯物主义辩证法教育的过程。例如，高等数学中的极限的思想以及微分和积分的基本概念的讲解都应该用辩证唯物主义思想观点来展开教学，启发诱导学生对“由抽象到具体”，“由粗糙到精确”的辩证思维方法的理解，这不但有利于培养学生的思维方法，而且对于加深唯物主义辩证法的理解也很有