不等式与一元一次不等式组及解法

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1、中考复习之不等式与一元一次不等式（组）及解法知识考点：了解一元一次不等式、一元一次不等式组的概念，能熟练地运用不等式的性质解一元一次不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来，能够根据具体问题中的数量关系，列出一次不等式（组）解决简单的问题。精典例题：【例1】解不等式≥，并在数轴上表示出它的解集。分析：按基本步骤进行，注意避免漏乘、移项变号，特别注意当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变。答案：≤6【例2】解不等式组，并在数轴上表示出它的解集。分析：不等式组的解集是各不等式解集的公共部分，故应将不等式组里各不等式分别求出解集，标到数轴上找出公共部分，数轴上要注

2、意空心点与实心点的区别，与方程组的解法相比较可见思路不同。答案：－1≤＜5【例3】求方程组的正整数解。分析：由题设知，必为正整数，由方程组可解得用含的代数式表示、，又、均大于零，可得出不等式组，解出的范围，再由为正整数可得＝6、7、8，分别代入可得解。答案：当＝6时，；当＝8时，探索与创新：【问题一】已知不等式≤0，的正整数解只有1、2、3，求。略解：先解≤0可得：≤，考虑整数解的定义，并结合数轴确定允许的范围，可得3≤＜4，解得9≤＜12。不要被“求”二字误导，以为只是某个值。【问题二】某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50

3、件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产A、B两种产品总利润为元，其中一种产品生产件数为件，试写出与之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？略解：（1）设生产A种产品件，那么B种产品件，则：解得30≤≤32∴＝30、31、32，依的值分类，可设计三种方案；（2）设安排生产A种产品件，那么：整理得：（＝30、31、32）根据一次函数的性质，当＝30时，对应方案的利润最

4、大，最大利润为45000元。跟踪训练：一、填空题：1、用不等式表示：①是非负数；②不大于3；③的2倍减去－3的差是负数。2、若＜，为实数，用不等号填空：①；②＞，则。3、若，则不等式≥0的整数解是。4、当1＜＜2时，代数式的值等于。5、若不等式组的解集为－1＜＜1，那么的值等于。6、已知关于的不等式组无解，则的取值范围是。二、选择题：1、下列各中，不满足不等式的解集的是（）A、－4B、－5C、－3D、52、对任意实数，下列各式中一定成立的是（）A、B、C、D、3、函数的自变量的取值范围是（）A、≠1B、≠－1C、≠0D、≥－5且≠－14、函数的自变量的取值范围是（）A、≠1B、≠

5、－1C、≠0D、全体数三、求下列各函数中自变量的取值范围。1、；2、；3、；4、。四、解不等式（组）：1、解不等式：，并把解集在数轴上表示出来；2、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来；3、解不等式组：；4、求不等式组的正整数解。五、已知，当为何整数时，方程组的解都是负数？六、将若干只鸟放入若干个笼子，若每个笼子里只放4只，则有一只鸟无笼可放；若每个笼子放5只，则有一个笼子无鸟可放。问至少有几只鸟？几个鸟笼？参考答案一、填空题：1、①≥0；②≤3；③≤0；2、①≤；②＞；3、2，3，4；4、1；5、－6；6、≥3二、选择题：DDDD三、求下列各函数中自变量的取值范围。1、≥0；

6、2、＜0；3、－1≤＜2；4、≥且≠1四、解不等式（组）：1、＞－2；2、－1≤＜9；3、－4＜≤5；4、＝5或6五、＝2或3六、25只，6个