探讨新课标下小学数学开放性问题的设计

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1、探讨新课标下小学数学开放性问题的设计【摘要】数学开放性问题是相对于条件完备、结论确定的传统封闭题而言的，是指那些条件不完备、结论不确定的，给学生形成了较大认知空隙的问题。教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特性和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的契机，让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用。　　【关键词】开放问题设计小学数学　　【】G622【】A【】1674－4810（2011）05－0178－01　　　　《新课标》要求教师要

2、充分发挥创造性，依据学生的年龄特性和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的契机，让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用。数学开放性问题是相对于条件完备、结论确定的传统封闭题而言的，是指那些条件不完备、结论不确定的，给学生形成了较大认知空隙的问题。它能冲破传统问题具有的封闭性限制，具有探索性、开放性、灵活性、多变性，给学生的思维创设一个更广泛的空间，有助于激发学生的创新意识，养成创新习惯，发展思维的创造性，提高学生分析问题、解决问题

3、的能力。多年的教学实践告诉我们，在课堂教学中教师进行开放性问题的教学应注意以下四点：　　一以现有认知为基础　　一个问题能否成为开放性问题，不仅取决于问题本身，更为重要的是学习者现有的知识准备。因此，教师必须根据教材体系及学生的认知水平，精心设计开放性问题，以激发学生思维的创造性。比如，在学习有余数的除法后，可设计：47个苹果，拿去多少个，可使余下的苹果能平均放在5个盘子里？由于47÷5＝9余2，因此拿去2个，还剩下45个苹果，就可以平均放到5个盘子里，每盘放9个，如果每盘再少放1个、2个、3个……8个，即可得到在47个苹果中还可拿去7个，12

4、个……42个苹果，余下的苹果都能平均放到5个盘子里，进而引发学生找出其中潜在的规律。　　二以沟通、深化为目的　　开放性问题教学一般安排在某一知识点、某一小节、某一单元、某一知识板块的教学之后，对所学知识起到沟通、巩固、提高的作用，在时间的安排上，不宜推迟，亦不宜提前。比如在进行比、分数、百分数知识整理复习时，穿插这样一个开放性问题：见到甲数与乙数的比是3∶5，你想到了哪些数量关系？学生会在头脑中整合已有的知识信息，展开丰富的联想，得到以下多种答案：（1）甲数是乙数的60%；　　（2）甲数是甲、乙两数之和的（或37.5%）；（3）甲数比乙　　数

5、少（或40%）；（4）乙数是甲数的倍……虽然学生存在　　着差异，但最少的也想出了3～4种答案。再如学习组合图形的面积计算后，让学生解决这样的问题：在两座教学楼之间一块长40m、宽20m的长方形空地上做花坛，看谁设计得最巧妙，并算出花坛的面积（小组合作解决）。学生会根据自己在现实生活中的所见所思，充分发挥自己的创造才能，并结合相关的平面图形知识精心设计，把最佳的设计方案向全班同学展示，并说明设计理由。通过这种开放性问题教学，给学生创设了活学、活用的机会。　　三以现实生活为依托　　开放性问题促进了学生创造性思维能力的发展，但切忌脱离教材和学生生活

6、实践经验，要以现实生活为依托，设计一些富有趣味的开放性问题。诸如“最佳方案的设计”、“购票中的学问”、“游玩中的数学问题”等小课题研究，让学生在实践中学数学。如学习了百分率应用题后，创设这样一个情境：“六一”前夕，儿童公园为吸引游客，特推出如下优惠政策：团体购票满50张或50张以上一律打八折；购票满40张，一律打八五折；满30张的打九折；30张以下的一律按原价，每张2元。某校一年级师生45人想去游览儿童公园，请你帮他们设计几种购票方案，并挑选出最佳购票方案。这种既结合教材，又联系生活实际的开放性问题，能巩固所学知识，又是学生喜欢的。　　四以适

7、度适量为标准　　在课堂教学中，适当增加一些开放性问题是十分必要的，也是切实可行的，让学生体验到数学问题的多样性和复杂性，但开放问题的难度不宜过大，要让班级大多数学生跳起来能摘到果子，开放性问题的数量不宜过多，一节课一般不超过2题。并结合常规性问题的教学有机进行，不要偏离教材的主要知识板块而设计一些所谓的开放性问题，可在教材常规题的基础上适当改编，使之成为开放性问题，如对这样一道封闭性例题：“小明看一本100页的书，他每天看15页，看了6天后还剩下多少页？”教学时，可把问题改为“看了6天后有没有看完？”这样就变成了一道开放题，其解答的方法有：（

8、1）先算出已看的页数，再与总页数比较；（2）先算出6天看完，每天应看多少页，再与现在每天看的页数比较；（3）先算出每天看15页，需要多少天看完，再与现在看的天数比较