宜兴市洑东中学2014年九年级第一学期期中

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1、2014-2015学年度宜兴市洑东中学第一学期期中试卷九年级数学（考试时间120分钟，试卷满分130分）一、选择题。（本大题共l0小题．每小题3分．共30分。每题只有一个正确答案）1．方程=4的解是（）A．2B．-2C.±2D.42．要求设计4幅既是轴对称图形又是中心对称图形的图案，小明设计完成了下列4幅图案，其中符合要求的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．—元二次方程x2－2x－4＝0的两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是（　）A、x1+x2＝2B、x1+x2＝－4C、x1·x2＝－2D、

2、x1·x2＝44．已知方程x2-3x+k=0有一个根是-1，则该方程的另一根是（）A．1B．0C．-4D．45．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，若∠APB=60°，PO=2，则⊙O的半径等于（）A、B、1C、2D、（第5题图）6．关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情况是（）A、有实数根B、有两个不相等的实数根C、有两个相等的实数根D、没有实数根7.已知圆锥的底面半径为3cm，母线为5cm，则圆锥的侧面积是()A．5cm2B．10cm2C．15cm2D．15cm28.某农机厂四月份生

3、产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A、50(1+x)2=182B、50+50(1+x)+50(1+x)2=182C、50(1+2x)＝182D、50+50(1+x)+50(1+2x)=1829.如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A．点（0，3）B．点（2，3）C．点（5，1）D．点(6，1)10.如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C．D的坐标分别为（1

4、，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A．B．C．D．E、F中，会过点（50，2）的是()A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题(本题本大题共8小题，每小题2分，共l6分。)11.请你写出一个有一根为1的一元二次方程：OABC12.当m=时，方程是一元二次方程．13.在已知则的外接圆半径是________．14.如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=24°，则∠BOC=°（第14题图）15.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x－1=

5、0有两个实数根，则k的取值范围是．16.如图，⊙O的直径CD⊥弦EF，垂足为点G，∠EOD=58°,则∠F=_____．（第16题图)17．如图在矩形ABCD中,AB=,AD=1,把该矩形绕点A顺时针旋转a°得到矩形AB'C'D'点C‘落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是__________.（第17题图）18.如图，在直角坐标系中，⊙P的圆心是P（a，2）（a>0），半径为2；直线y=x被⊙P截得的弦长为2，则a的值是.（第18题图）三、解答题(本大题共10小题．共84分)19.解一元二次方程。（本

6、题16分，每小题4分）①②③④20.先化简，再求值：，其中满足.（本题5分）21.为响应市委市政府提出的建设“绿色宜兴”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）（本题5分）22.如图，已知是⊙O的直径，弦于E，cm，BE=4cm，求：（1）OD的长．（2）若∠M=∠D，

7、求∠D的度数．（本题7分）23.已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-0.5)=0（1）求证：无论k取什么实数，这个方程总有实数根；（2）若等腰△ABC的边长a=4，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长。（本题7分）24.用长35的木条围成一个面积为180m2的矩形仓库，仓库的一面靠墙（墙宽18米），在与墙平行的一边开两道门，一道2米宽，另一道1米宽，求垂直于墙的一边长为多少？（本题6分）25.如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点

8、G是AD的中点，连结DE.（本题8分）AGDBEC·O□AGDBEC·O□F求证：（1）GE=AG=GD；（2）试判断直线GE与⊙O的位置关系？并说明理由；26.如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝24cm，BC＝26cm，AB为⊙O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s速度运动。P、Q分别从点A、C同时出发