二次根式的化简导学案

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1、精品文档二次根式的化简导学案备课人：邹桂宣姓名：学号：学习目标1、熟练掌握积的算术平方根的性质，会根据这一性质熟练的化简二次根式并解决实际问题。a≥0，b≥0）学习过程一、快乐自学1、用公式和文字两种语言形式来表示积的算术平方根的性质2、做一做：矩形ABCD的边BC长为2厘米，对角线AC长为4厘米，问边AB长是多少？3、最简二次根式的两个条件：被开方数的因数是，因式是；被开方数中不含．二、合作探究1、如图，菱形ABCD两条对角线BD、AC的长分别为8，43，求它的边长。C2、化简下列二次根式：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创27/27

2、精品文档95278注意：如果根号下是分数，那么我们可以把分子的每一个平方因子去掉平方号后移到根号外，放到的位置；把分母的每一个平方因子去掉平方号后移到根号外，放到的位置。3、设a＞0，b≥0，化简下列二次根式：b38a23a2?6a?3注意：对于例2、3的结果，我们可以把其中的二次根式作进一步的化简：11?55bb?22b5?5?5?52??2?2?22?2b这个化简步骤叫做把分母有理化。三、巩固练习P136练习1、2四、小结反思2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创27/27精品文档如果根号下是分数，那么我们可以把分子的每一个平方因子去掉

3、平方号后移到根号外，放到分子的位置；把分母的每一个平方因子去掉平方号后移到根号外，放到分母的位置。五、达标检测17化为最简二次根式为________2在36、34、93中最简二次根式为________化下列各式为最简二次根式=________2y=________当x＜2时，化简x2-4x?4=________4x当x＞0时，y化为最简根式为________当a＜2时，试化简22-8x当x＞0时，把根式-y化为最简根式.二次根式化简导学案备课人：邹桂宣姓名：学号：学习目标2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创27/27精品文档1、使学生掌握

4、积的算术平方根的性质，会根据这一性质熟练的化简二次根式。a≥0，b≥0）教学过程一、自学检测1、对于二次根式a中的被开方数a，我们有什么规定？2、当a≥0时，2等于多少？3、当a≥0时，a2等于多少？当a＜0时呢？4、填空反过来:这就是说：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。注意：a，b必须都是，上式才能成立。在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示正数。例1化简：0?81例设a≥0，b≥0，化简：9a3bx4?x2y24b2?12ab22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创27/27精品文档注意：可以直接把根号下的每一个平方

5、因子去掉平方后移到根号外，移到根号外的数必须是。三、巩固练习1、书P13练习1、2、3四、小结反思我的收获：五、达标检测1?2?）A．ab?0B．ab?0C．a?0，b?0D．a?0，b?03、化简:==72=12?3292?212=3、设a2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创27/27精品文档?0，b?0化简下列二次根式：☆自学指导☆1、复习回顾4的平方根是什么意思？4的平方根有哪些？2的平方根有哪些？0的平方根有哪些？负实数有没有平方根？我们把形如的式子叫作二次根式，符号“”叫作二次根号，简称为根号，根号下的数叫作。二次根式有意义的条

6、件：a中，必须要满足，二次根式才有意义．☆合作探究☆1、下列代数式中是二次根式的是A.aB.x2?1C.?D.2x?4总结：判断是否为二次根式，关键在于根号下的式子是否。2、当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？x?3、二次根式的性质：①当a?0时，例如：11?xa?2??2?.5????22??2?=5???22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创27/27精品文档4、完成课本P131“做一做”，并发现结论：②当a?0时，a2☆自主完成☆1、课本P131练习1、2、3题，作在书上。2、求下列二次根式中，a的取值范围：a2?2a?1a?a

7、?54.1.二次根式的化简☆情境引入☆计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？4?9??4??9?5?4?☆合作探究☆1、参考上面的结果，用“>，?25?442、类似的，猜想一下，例化简下列二次根式：9a3b4b2?12ab2总结：化简二次根式是，首先要把根号下的挑出来，然后把每一个平方因子2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创27/27精品文档移动根号外面。☆自主完成☆1、完成课本P133-134练习1、2、3题，作在书上。2、计算：0.25?16948a2b3c2xy二次根式导学案二次根式一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断

8、一个式子是不是二次根式。、掌握二次根式