二次根式专题复习——二次根式的估值与化简学案

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1、期末复习专题（1）——实数的估值与化简班别：________姓名：________学号：________学习目标：1、能正确对带根号的无理数进行估值和运算2、能正确化简带“”和绝对值的代数式学习过程一、估算引入：1、你能估算在哪两个相邻的整数之间吗？答：∵()2<3<()2∴()<<()即:在_____和_____之间2、由上题可知，的整数部分是______，则的小数部分是多少呢？答：∵的整数部分是______（=整数部分+小数部分）∴的小数部分=-______例1、如果x、y分别是的整数部分和小数部分，求x-y的值。【变式训练】1、的值在（）A、1和2之间B、2和3

2、之间C、3和4之间D、4和5之间2、若的整数部分是a，小数部分是b，则=_______。3、若和的小数部分分别是a和b，则=________。二、化简引入：1、化简：（1）______，______（2），归纳：化简时，当a<0时，例2、当时，化简例3、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：【变式训练】1、已知，则__________。2、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则=__________三、拓展提升1、若a，b是有理数，且，则=________。2、若a、b、c分别为△ABC的三条边，则=___________。3、若，则x的取值范围是__

3、_______。四、课堂小结1、若（m是整数），则2、=整数部分+小数部分，所以的小数部分=_______________________3、化简时，当时，当a<0时，五、课堂练习1、－；；2、（1）满足的整数是.（2）若，.（3）比较大小：　　　　（填）3、实数P在数轴上的位置如图所示，化简______________；4、已知5+的小数部分为a，5－的小数部分为b，求：（1）a+b的值；（2）a－b的值.5、已知，化简