命题与证明导学案

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1、精品文档命题与证明导学案学习目标：1.了解原命题、逆命题的含义，能写出一个命题的逆命题。2.理解反例的作用，知道利用反例可以说明一个命题是假命题。3.了解证明的含义，初步了解证明的基本步骤和书写格式。4.会进行简单的证明。一、自主学习阅读课本32页完成下列问题两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。像这样，一个命题的____和____分别是另一个命题的____和___的两个命题，称为________，在两个互逆命题中，如果将其中一个命题成为。那么另一个命题就是这个原命题的_________.能力检测：1、请写出下列命题的逆命题，并指出原命题和逆命题的真假性。

2、如果两个角的两边互相平行，那么这两个角一定相等。两直线平行，同旁内角互补22如果a=b,那么a=b。如果a=0，那么ab=02016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26精品文档2、课本32页做一做二、自主学习阅读课本33页完成下列问题1、证明：要说明一个命题是真命题，则要从命题的_____出发，根据已经学过的______、_______、_______和_____等，进行有理有据的推理，这种推理的过程叫做______.2、证明真命题的基本步骤：依据题意_____，将______语言转换为_________语言。根据图形写出_____、________.根据

3、______、_____等进行证明。例：证明平行于同一条直线的两条直线平行。自学检测：1、已知，如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，且∠1=∠2.求证：AD平分∠BAC，证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC∴∥∴==∵∴，即AD平分∠BAC2、已知AB∥CD,EF分别交AB，CD于点E,F,EH,FG分别平分∠AEF,∠DFE求证：EH∥FG3、完成课本33页做一做2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26精品文档三、自主学习阅读课本33页完成下列问题如果一个定理的逆命题是_______，那么这个逆定理也可以称为原定理的__

4、_______.练习：写出下列定理的逆定理，并判断真假两条直线平行，同旁内角互补。对顶角相等。2.1定义教学目标1了解定义是对于一个概念的特征性质的描述能正确叙述已学过数学概念的定义；教学重点及难点：弄清定义的含义，能掌握已学过的数学概念的特征性质一、学1、阅读教材P35-36页，思考并回答下列问题：叫作平行线。叫作梯形。2、对于一个概念特征性质的描述叫作这个概念的。二、议和评什么叫定义？三、练1、下列语句中属于定义的是A对顶角相等B三角形的内角和等于180°C平行四边形的对角相等D2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26精品文档连接三角形两边中点的线

5、段叫三角形的中位线。2下面对矩形的定义正确的是A矩形的四个角都是直角，B矩形的对角线相等，C矩形是中心对称图形，D有一个角是直角的平行四边形下面关于无理数的定义正确的是A没有道理的数叫无理数B无限小数叫无理数C无限不循环小数叫无理数D开不尽方的数叫无理数小明同学的笔记本上写出他对四个概念的定义，你认为正确的个数有如果函数的解析式是自变量的一次式，那么这样的函数称为一次函数；一样大的三角形叫全等三角形；把一组数据从小到大排列，如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，那么位于中间两个数的平均数称为这组数据的中位数；在一组数据中，把出现次数最多

6、的数据叫作这组数据的众数；A1个B个C个D个5、下面四个定义中不正确的是A2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26精品文档数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值B有一组邻边相等的四边形叫菱形C有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫正方形D两腰相等的梯形叫等腰梯形6、等腰三角形的定义是：有____________相等的三角形叫等腰三角形；7、叙述下列概念的定义:角平分线三角形的角平分线9、下面语句是那个定义的特征？连接三角形的顶点和对边中点的线段；三角形一边的延长线和另一边组成的角不等式组中各个不等式的解集的公共部分点到直线的垂线段的长

7、度；10、小明同学认为对顶角可以这样定义：顶点公共，而且相的等角叫对顶角，你认为正确吗？如果你认为不正确请举一个反例，并对“对顶角”正确定义。2.2命题教学目标：1、知道命题的含义，能正确指出一个命题的题设和结论，同时会判断一个命题是2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创26/26精品文档真命题，还是假命题。2、会用举反例的方法说明一个命题是假命题。3、体会用逻辑推理证明一个命题是真命题的方法，培养数学思维的严谨性。教学重点及难点教学重点：命题的含义，能正确指