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1、精品文档高中数学数列练习题一、选择题1.已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9=2a5，a2=1，则a1=A.1B.C.22D.，则等于2.已知为等差数列，A.-1B.1C.D.73.公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项,S8?32,则S10等于A.18B.C.0D.0.4设Sn是等差数列?an?的前n项和，已知a2?3，a6?11，则S7等于A．13B．35C．4D．35.已知?an?为等差数列，且a7－2a4＝－1,a3＝0,则公差d＝－－11222
2、016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档6.等差数列｛an｝的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是A.0B.100C.145D.190.设x?R,记不超过x的最大整数为[x],令{x}=x-[x]，则{?1?15?1}，[],22A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：.他们研究过图1中的1，3，
3、6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是A.28B.102C.1225D.1378129.等差数列?an?的前n项和为Sn，已知am?1?am?1?am?0，S2m?1?38,则m?3010.10.设?an?是公差不为0的等差数列，a1?2且a1,a3,a6成等比数列，则?an?的前n项和Sn=2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档n27nn25nn
4、23nA．?B．?C．?332444D．n2?n11.等差数列｛an｝的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是A.0B.100C.1D.190.二、填空题1设等比数列{an}的公比q?1S，前n项和为Sn，则4?a42.设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8?S4，S12?S8，S16?S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，，3.在等差数列{an}中,a3?7,a5?a2?6,则a6?____________.4
5、.等比数列{an}的公比q?0,已知a2=1，an?2?an?1?6an，则{an}的前4项和T16成等比数列．T12S4=.三．解答题12016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档1.已知点是函数f?ax?c,数列{bn}的首项为c，且前n项和Sn满足Sn－Sn?1=Sn+Sn?1.求数列{an}和{bn}的通项公式；若数列{正整数n是多少?.210001前n项和为Tn，问Tn>的最小2009bnbn?12设Sn为数列{an}的前n项和，Sn?kn2?n，n?N*，
6、其中k是常数．求a1及an；若对于任意的m?N*，am，a2m，a4m成等比数列，求k的值．3.设数列{an}的通项公式为an?pn?q.数列{bn}定义如下：对于正整数m，bm是11使得不等式an?m成立的所有n中的最小值.若p?,q??，求b3；23若p?2,q??1，求数列{bm}的前2m项和公式；是否存在p和q，使得bm?3m?2？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由.基础练习参考答案一、选择题2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档1.B
7、设公比为q,由已知得a1q?a1q?2a1q正数，所以q?28?42?,即q2?2,又因为等比数列{an}的公比为故a1?a2,选B??q232.∵a1?a3?a5?105即3a3?105∴a3?35同理可得a4?33∴公差d?a4?a3??2∴a20?a4??d?1.选B。B23.答案：C由a4?a3a7得2?得2a1?3d?0,再由S8?8a1?56d?322得a1?7d?8则d?2,a1??3,所以S10?10a1?4.解:S7?90d?60,.故选C777???49.故选C.222016全新
8、精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创21/21精品文档?a2?a1?d?3?a1?1??或由?,a7?1?6?2?13.a?a?5d?11d?2?1?6所以S7?77??49.故选C.21B5.a7－2a4＝a3＋4d－2＝2d＝－1?d＝－6.B设公差为d，则2?1?.∵d≠0，解得d＝2，∴S10＝100.B可分别求得数列.8.C由图形可得三角形数构成的数列通项a?n?????1，]?1.则等比数列性质易得三者构成等比2n，同理可得正方形数构成的数列2n
